из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 не пригодны для записи. какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи, давайте разберём задачу по шагам.
Шаг 1: Определим общее количество дисков и количество непригодных дисков
- Общее количество компакт-дисков: 1200.
- Непригодные для записи диски: 72.
Шаг 2: Найдём количество пригодных дисков
Чтобы узнать, сколько дисков пригодных для записи, необходимо из общего количества дисков вычесть количество непригодных:
\[ \text{Количество пригодных дисков} = \text{Общее количество дисков} - \text{Количество непригодных дисков} \]
Подставляем числа:
\[ \text{Количество пригодных дисков} = 1200 - 72 = 1128 \]
Шаг 3: Рассчитаем вероятность
Вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, можно найти по формуле:
\[ P(\text{пригоден}) = \frac{\text{Количество пригодных дисков}}{\text{Общее количество дисков}} \]
Подставляем найденные значения:
\[ P(\text{пригоден}) = \frac{1128}{1200} \]
Теперь вычислим это значение:
\[ P(\text{пригоден}) = 0.94 \]
Шаг 4: Представим ответ в виде доли и процента
Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим её на 100:
\[ P(\text{пригоден}) \approx 0.94 \times 100 = 94\% \]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи, составляет примерно 94%.
