Дано Решение

Чтобы решить задачу, начнем с анализа треугольника \( \triangle ABC \). У нас даны:

• \( AB = BC = 10 \)
• \( AC = 12 \)
• \( BD = 6 \) (высота, поскольку \( BD \perp AC \))

Необходимо найти площадь треугольника \( \triangle ABC \).

Шаги решения:

1. Использование формулы площади через основание и высоту:

   Площадь треугольника \( S \) может быть найдена по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \] В данном случае основание \( AC = 12 \), а высота \( BD = 6 \).

   Подставляем значения в формулу: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = \frac{1}{2} \times 72 = 36 \]

Таким образом, площадь треугольника \( \triangle ABC \) равна 36 квадратных единиц.