8

Привет! Давай разберемся с этой математической задачей. Тебе нужно найти значение выражения под номером 8.

У тебя есть выражение \(\sqrt{3(2 - 5)^{2}} + 3\sqrt{2}\). Для начала, давай упростим выражение под корнем. Это выглядит так:

1. Возвести в квадрат число в скобках: \( (2 - 5)^{2} \).
2. \( (2 - 5) = -3 \), тогда \( (-3)^{2} = 9 \).
3. Подставим это в исходное выражение: \( \sqrt{3 \cdot 9} + 3\sqrt{2} \).
4. Упростим корень: \( \sqrt{3 \cdot 9} = \sqrt{27} \).

Теперь извлечем корень из 27. Корень из 27 равен \( 3\sqrt{3} \), так как \( 27 = 9 \cdot 3 \) и \( \sqrt{9} = 3 \).

Таким образом:

\[ \sqrt{3(2 - 5)^{2}} + 3\sqrt{2} = 3\sqrt{3} + 3\sqrt{2} \]

Итого, ответ будет представлять собой сумму двух корней, умноженных на 3. Нам не нужно складывать эти корни напрямую, поскольку они из разных радикалов. Таким образом, сам ответ запишется как \( 3\sqrt{3} + 3\sqrt{2} \).

Это и будет окончательным ответом на задачу. Удачи с остальными заданиями! Если что-то еще будет непонятно, обращайся.