Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин , если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Для решения задачи, необходимо определить, сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин.

Обозначим:

• \( x \) — количество облигаций номиналом 2000 рублей,
• \( y \) — количество облигаций номиналом 3000 рублей.

Имеем следующие уравнения:

1. \( x + y = 8 \) (г-н Разин купил всего 8 облигаций)
2. \( 2000x + 3000y = 19000 \) (общая сумма, потраченная на облигации)

Решим систему уравнений:

Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 8 - x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 2000x + 3000(8 - x) = 19000 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\[ 2000x + 24000 - 3000x = 19000 \]

\[ -1000x + 24000 = 19000 \]

Шаг 4: Переносим 24000 в правую часть:

\[ -1000x = 19000 - 24000 \]

\[ -1000x = -5000 \]

Шаг 5: Найдем \( x \):

\[ x = \frac{-5000}{-1000} = 5 \]

Шаг 6: Найдем \( y \), подставляя значение \( x \) в первое уравнение:

\[ y = 8 - 5 = 3 \]

Таким образом, г-н Разин купил 5 облигаций номиналом 2000 рублей и 3 облигации номиналом 3000 рублей.