Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин , если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Для решения задачи, необходимо определить, сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин. Обозначим: - \( x \) — количество облигаций номиналом 2000 рублей, - \( y \) — количество облигаций номиналом 3000 рублей. Имеем следующие уравнения: 1. \( x + y = 8 \) (г-н Разин купил всего 8 облигаций) 2. \( 2000x + 3000y = 19000 \) (общая сумма, потраченная на облигации) Решим систему уравнений: **Шаг 1:** Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 8 - x \] **Шаг 2:** Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 2000x + 3000(8 - x) = 19000 \] **Шаг 3:** Раскроем скобки и упростим: \[ 2000x + 24000 - 3000x = 19000 \] \[ -1000x + 24000 = 19000 \] **Шаг 4:** Переносим 24000 в правую часть: \[ -1000x = 19000 - 24000 \] \[ -1000x = -5000 \] **Шаг 5:** Найдем \( x \): \[ x = \frac{-5000}{-1000} = 5 \] **Шаг 6:** Найдем \( y \), подставляя значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 8 - 5 = 3 \] Таким образом, г-н Разин купил 5 облигаций номиналом 2000 рублей и 3 облигации номиналом 3000 рублей.