Составь программу, которая на отрезке 111111, 111123 ищет числа, сумма цифр _которых - простое число. 3 Б. Выведи количество этих чисел. Например, на интервале 64, 84 программа может выдать такой ответ: 6.

Для решения данной задачи мы напишем программу на Python, которая будет выполнять следующие шаги: 1. Пройти по всем числам в заданном диапазоне (от 111111 до 111123). 2. Для каждого числа вычислить сумму его цифр. 3. Проверить, является ли полученная сумма простым числом. 4. Подсчитать количество чисел, сумма цифр которых является простым числом. Давайте я объясню процесс шаг за шагом: ### Шаг 1: Проверка простоты числа Чтобы определить, является ли число простым, мы создадим функцию, которая будет проверять, делится ли число на другие числа, кроме 1 и самого себя. ### Шаг 2: Вычисление суммы цифр Для вычисления суммы цифр числа мы можем преобразовать его в строку и затем просуммировать его цифры. ### Шаг 3: Основной цикл Мы будем использовать цикл, чтобы пройти по всем числам в заданном диапазоне и проверять условие для каждого числа. ### Программа ```python def is_prime(n): """Функция для проверки, является ли число простым.""" if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True def sum_of_digits(n): """Функция для вычисления суммы цифр числа.""" return sum(int(digit) for digit in str(n)) def count_prime_sum_numbers(start, end): """Функция для подсчета чисел с простой суммой цифр на заданном отрезке.""" count = 0 for number in range(start, end + 1): digit_sum = sum_of_digits(number) if is_prime(digit_sum): count += 1 return count # Задаем диапазон start = 111111 end = 111123 # Вызываем функцию и выводим результат result = count_prime_sum_numbers(start, end) print(result) ``` ### Объяснение работы программы: 1. **Функция `is_prime(n)`**: Проверяет, является ли число `n` простым. Она пробует делить `n` на все числа от 2 до квадратного корня из `n`. Если находит делитель, число не простое. 2. **Функция `sum_of_digits(n)`**: Преобразует число в строку, а затем суммирует его цифры. 3. **Функция `count_prime_sum_numbers(start, end)`**: Проходит по всем числам от `start` до `end`, вычисляет сумму цифр для каждого числа и проверяет, является ли она простым числом. Если да, увеличивает счетчик. 4. **Запуск программы**: Задаем диапазон от 111111 до 111123 и вызываем функцию, которая вернет количество чисел с простой суммой цифр. Выводим результат. ### Вывод Программа выполнит все описанные шаги и выведет на экран количество чисел в заданном диапазоне, сумма цифр которых является простым числом.