Какой площади поперечного сечения нужно взять никелевую проволоку для изготовления реостата, способного при напряжении на зажимах 78 В выдержать силу тока 5 А, если длина…
Какой площади поперечного сечения нужно взять никелевую проволоку для изготовления реостата, способного при напряжении на зажимах 78 В выдержать силу тока 5 А, если длина проволоки 397 м. Вещество Удельное сопротивление, Ом • мм2/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никель 0,100 Нихром 1,100 Площадь поперечного сечения проволоки равна мм2. Ответ (в том числе и промежуточный) округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров, а затем будем использовать формулы для вычисления площади поперечного сечения никелевой проволоки.
Шаг 1: Найти сопротивление проволоки
Сначала мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление проволоки (R):
\[ R = \frac{U}{I} \]
где:
- \(U\) — напряжение на зажимах (78 В),
- \(I\) — сила тока (5 А).
Подставим значения:
\[ R = \frac{78 \, \text{В}}{5 \, \text{А}} = 15.6 \, \text{Ом} \]
Шаг 2: Использовать формулу для сопротивления материала
Теперь мы можем использовать формулу для полного сопротивления проволоки:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \(\rho\) — удельное сопротивление никеля (0,1 Ом·мм²/м),
- \(L\) — длина проволоки (397 м),
- \(S\) — площадь поперечного сечения, которую мы хотим найти.
Шаг 3: Подставить известные значения в уравнение
Теперь можно подставить значения в формулу:
\[ 15.6 = \frac{0.1 \cdot 397}{S} \]
Шаг 4: Решить уравнение для нахождения площади S
Перепишем уравнение:
\[ S = \frac{0.1 \cdot 397}{15.6} \]
Вычислим:
\[ S = \frac{39.7}{15.6} \approx 2.54487 \, \text{мм}^2 \]
Шаг 5: Округлить результат
Теперь округлим ответ до сотых:
\[ S \approx 2.54 \, \text{мм}^2 \]
Ответ
Площадь поперечного сечения никелевой проволоки должна составлять примерно 2.54 мм².
