Какой площади поперечного сечения нужно взять никелевую проволоку для изготовления реостата, способного при напряжении на зажимах 78 В выдержать силу тока 5 А, если длина проволоки 397 м. Вещество Удельное сопротивление, Ом • мм2/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никель 0,100 Нихром 1,100 Площадь поперечного сечения проволоки равна мм2. Ответ (в том числе и промежуточный) округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров, а затем будем использовать формулы для вычисления площади поперечного сечения никелевой проволоки. ### Шаг 1: Найти сопротивление проволоки Сначала мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление проволоки (R): \[ R = \frac{U}{I} \] где: - \(U\) — напряжение на зажимах (78 В), - \(I\) — сила тока (5 А). Подставим значения: \[ R = \frac{78 \, \text{В}}{5 \, \text{А}} = 15.6 \, \text{Ом} \] ### Шаг 2: Использовать формулу для сопротивления материала Теперь мы можем использовать формулу для полного сопротивления проволоки: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \(\rho\) — удельное сопротивление никеля (0,1 Ом·мм²/м), - \(L\) — длина проволоки (397 м), - \(S\) — площадь поперечного сечения, которую мы хотим найти. ### Шаг 3: Подставить известные значения в уравнение Теперь можно подставить значения в формулу: \[ 15.6 = \frac{0.1 \cdot 397}{S} \] ### Шаг 4: Решить уравнение для нахождения площади S Перепишем уравнение: \[ S = \frac{0.1 \cdot 397}{15.6} \] Вычислим: \[ S = \frac{39.7}{15.6} \approx 2.54487 \, \text{мм}^2 \] ### Шаг 5: Округлить результат Теперь округлим ответ до сотых: \[ S \approx 2.54 \, \text{мм}^2 \] ### Ответ Площадь поперечного сечения никелевой проволоки должна составлять примерно **2.54 мм²**.