"Решите уравнение: x2=7x+8. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Текст задания говорит нам решить уравнение: \( x^2 = 7x + 8 \). Чтобы решить его, нам нужно привести его к стандартной форме квадратного уравнения. Это значит, что нам нужно перенести все члены на одну сторону уравнения.
Переписываем уравнение: \[ x^2 - 7x - 8 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -8 \): \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81 \]
Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных корня. Теперь находим корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{7 + 9}{2} = 8, \quad x_2 = \frac{7 - 9}{2} = -1 \]
Теперь мы знаем, что корни уравнения \( x = 8 \) и \( x = -1 \). Так как в условии задания указано выбрать меньший из них, правильный ответ - это \( -1 \).
Твой ответ - "1" - неверен, потому что, во-первых, ты не правильно решил уравнение. Было ошибочно утверждать, что ответ 1 является корнем уравнения.
Давай ещё раз охарактеризуем правильный процесс:
- Переносим все элементы на одну сторону, чтобы получить стандартную форму.
- Используем формулу для дискриминанта и решаем квадратное уравнение.
- Ищем корни и указываем меньший в случае наличия нескольких корней.
Надеюсь, это помогло тебе понять, как нужно решать подобные задачи! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
