(x+5)²+(x-7)²=2x²

Давайте решим уравнение \((x + 5)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\) пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с того, что раскроем квадратные скобки в левой части уравнения: 1. \((x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\) 2. \((x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49\) Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ x^2 + 10x + 25 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2 \] ### Шаг 2: Упростим левую часть Теперь мы можем упростить левую часть уравнения, объединив подобные члены: \[ x^2 + x^2 + 10x - 14x + 25 + 49 = 2x^2 \] Это дает: \[ 2x^2 - 4x + 74 = 2x^2 \] ### Шаг 3: Переносим все на одну сторону Теперь перенесем \(2x^2\) с правой стороны уравнения в левую: \[ 2x^2 - 4x + 74 - 2x^2 = 0 \] Таким образом у нас остается: \[ -4x + 74 = 0 \] ### Шаг 4: Решаем получившееся уравнение Теперь давайте решим это простое уравнение для \(x\): 1. Переносим \(4x\) на правую сторону: \[ 74 = 4x \] 2. Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{74}{4} = 18.5 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \((x + 5)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2\) дает нам: \[ x = 18.5 \] Если будут дополнительные вопросы или потребуется разбор других задач, не стесняйтесь спрашивать!