Давайте пошагово решим каждую из задач.
Задача 1:
a) Вычислить:
[
-1/13 + (2,25 - 12/13)
]
Шаг 1: Преобразуем ( 2,25 ) в дробь.
[
2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}
]
Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей ( \frac{9}{4} ) и ( \frac{12}{13} ).
Общий знаменатель – это 52, потому что ( 4 \cdot 13 = 52 ).
Шаг 3: Преобразуем дроби:
[
\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{117}{52}
]
[
\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{48}{52}
]
Шаг 4: Подставим дроби в выражение:
[
2,25 - 12/13 = \frac{117}{52} - \frac{48}{52} = \frac{117 - 48}{52} = \frac{69}{52}
]
Шаг 5: Объединим с первым членом:
[
-1/13 = -\frac{4}{52}
]
Теперь:
[
-\frac{4}{52} + \frac{69}{52} = \frac{69 - 4}{52} = \frac{65}{52}
]
Упрощаем дробь:
[
\frac{65}{52} = \frac{65 \div 13}{52 \div 13} = \frac{5}{4} = 1,25
]
Ответ: 1,25
Задача 2:
в) Вычислить:
[
7,37 + 9,5 + (-7,37) + 0
]
Шаг 1: Заметим, что ( +(-7,37) ) и ( 7,37 ) взаимно уничтожаются.
[
7,37 + (-7,37) = 0
]
Шаг 2: Таким образом, выражение сокращается до:
[
0 + 9,5 + 0 = 9,5
]
Ответ: 9,5
Задача 3:
б) Вычислить:
[
-2,29 + 34,21 + (-7,81)
]
Шаг 1: Посчитаем суммы.
[
-2,29 + 34,21 = 31,92
]
Шаг 2: Теперь прибавим ( -7,81 ):
[
31,92 - 7,81 = 24,11
]
Ответ: 24,11
Задача 4:
a) Найти значение выражения:
[
(-1) + 0,7 \cdot (-3)
]
Шаг 1: Сначала решим произведение.
[
0,7 \cdot (-3) = -2,1
]
Шаг 2: Теперь сложим:
[
-1 + (-2,1) = -1 - 2,1 = -3,1
]
Ответ: -3,1
Задача 5:
б) Найти значение выражения:
[
(-0,8) - (-3,1) - 1,25 \cdot (-3)
]
Шаг 1: Разберем минус.
[
(-0,8) + 3,1 - 1,25 \cdot (-3)
]
Шаг 2: Найдем произведение:
[
1,25 \cdot (-3) = -3,75
]
Шаг 3: Текущая формула:
[
(-0,8) + 3,1 + 3,75
]
Шаг 4: Сложим:
[
(-0,8) + 3,1 = 2,3
]
[
2,3 + 3,75 = 6,05
]
Ответ: 6,05
Итоговые ответы:
- a) 1,25
- в) 9,5
- б) 24,11
- a) -3,1
- б) 6,05
