Вычислите: а) -1/13+ (2,25 - 12/13 ); в) 7,37 + 9,5 + (-7,37) + 0. б) -2,29 + 34,21 + (-7,81); Найдите значение выражения: a) (-1+)0,7 (-3) +; б) (-0,8)-(-3,1)-1,25 (-3).
Давайте пошагово решим каждую из задач.
Задача 1:
a) Вычислить:
\[
-1/13 + (2,25 - 12/13)
\]
Шаг 1: Преобразуем \( 2,25 \) в дробь.
\[
2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}
\]
Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{4} \) и \( \frac{12}{13} \).
Общий знаменатель – это 52, потому что \( 4 \cdot 13 = 52 \).
Шаг 3: Преобразуем дроби:
\[
\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{117}{52}
\]
\[
\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{48}{52}
\]
Шаг 4: Подставим дроби в выражение: \[ 2,25 - 12/13 = \frac{117}{52} - \frac{48}{52} = \frac{117 - 48}{52} = \frac{69}{52} \]
Шаг 5: Объединим с первым членом: \[ -1/13 = -\frac{4}{52} \] Теперь: \[ -\frac{4}{52} + \frac{69}{52} = \frac{69 - 4}{52} = \frac{65}{52} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{65}{52} = \frac{65 \div 13}{52 \div 13} = \frac{5}{4} = 1,25 \]
Ответ: 1,25
Задача 2:
в) Вычислить:
\[
7,37 + 9,5 + (-7,37) + 0
\]
Шаг 1: Заметим, что \( +(-7,37) \) и \( 7,37 \) взаимно уничтожаются.
\[
7,37 + (-7,37) = 0
\]
Шаг 2: Таким образом, выражение сокращается до: \[ 0 + 9,5 + 0 = 9,5 \]
Ответ: 9,5
Задача 3:
б) Вычислить:
\[
-2,29 + 34,21 + (-7,81)
\]
Шаг 1: Посчитаем суммы. \[ -2,29 + 34,21 = 31,92 \]
Шаг 2: Теперь прибавим \( -7,81 \): \[ 31,92 - 7,81 = 24,11 \]
Ответ: 24,11
Задача 4:
a) Найти значение выражения: \[ (-1) + 0,7 \cdot (-3) \]
Шаг 1: Сначала решим произведение.
\[
0,7 \cdot (-3) = -2,1
\]
Шаг 2: Теперь сложим: \[ -1 + (-2,1) = -1 - 2,1 = -3,1 \]
Ответ: -3,1
Задача 5:
б) Найти значение выражения: \[ (-0,8) - (-3,1) - 1,25 \cdot (-3) \]
Шаг 1: Разберем минус.
\[
(-0,8) + 3,1 - 1,25 \cdot (-3)
\]
Шаг 2: Найдем произведение:
\[
1,25 \cdot (-3) = -3,75
\]
Шаг 3: Текущая формула: \[ (-0,8) + 3,1 + 3,75 \] Шаг 4: Сложим: \[ (-0,8) + 3,1 = 2,3 \] \[ 2,3 + 3,75 = 6,05 \]
Ответ: 6,05
Итоговые ответы:
- a) 1,25
- в) 9,5
- б) 24,11
- a) -3,1
- б) 6,05
Обсуждение
4 сообщения(-1 1/3) * 0,7*(-3)*1/7 (-0,8)*(-3,1)*1,25*(-3)
Давайте решим каждое выражение шаг за шагом.
Задача 1:
Вычислить: \[ (-1 \frac{1}{3}) * 0,7 * (-3) * \frac{1}{7} \]
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \]
Шаг 2: Подставим это значение в выражение: \[ -\frac{4}{3} * 0,7 * (-3) * \frac{1}{7} \]
Шаг 3: Упростим произведение: 0,7 в дробном виде это \(\frac{7}{10}\): \[ -\frac{4}{3} * \frac{7}{10} * (-3) * \frac{1}{7} \]
Шаг 4: Упростим: \[ -\frac{4}{3} * \frac{7}{10} * (-3) * \frac{1}{7} = \frac{-4 * 7 * -3 * 1}{3 * 10 * 7} \]
Шаг 5: Сократим дробь. Обратите внимание на 7 в числителе и знаменателе: \[ = \frac{4 * 3}{30} = \frac{12}{30} \] Сократим на 6: \[ = \frac{2}{5} = 0,4 \]
Ответ: 0,4
Задача 2:
Вычислить: \[ (-0,8) * (-3,1) * 1,25 * (-3) \]
Шаг 1: Упростим сначала два первые множителя: \[ = (0,8 * 3,1) * 1,25 * (-3) \]
Шаг 2: Посчитаем произведение: \[ 0,8 * 3,1 = 2,48 \]
Шаг 3: Теперь продолжаем умножение: \[ = 2,48 * 1,25 * (-3) \]
Шаг 4: Теперь считаем: \[ 2,48 * 1,25 = 3,1 \]
Шаг 5: Теперь умножаем на -3: \[ 3,1 * (-3) = -9,3 \]
Ответ: -9,3
Итоговые ответы:
- (-1 \frac{1}{3}) * 0,7 * (-3) * \frac{1}{7} = 0,4
- (-0,8) * (-3,1) * 1,25 * (-3) = -9,3
1.Найдите 3/4 от произведения чисел 25/36 и 4/25 2.Напишите сумму выражений 2,7+х и 3,3-х и упростите ee. 3. Заключите в скобки второе и третье слагаемое, поставив перед скобками знак "плюс": 72 + 1,3 - 42 - 0,7. 4.Раскройте скобки: -(a + b) + (с - d).
Давайте решим каждую задачу по порядку.
Задача 1:
Найдите \( \frac{3}{4} \) от произведения чисел \( \frac{25}{36} \) и \( \frac{4}{25} \).
Шаг 1: Найдем произведение: \[ \frac{25}{36} \times \frac{4}{25} \] 25 в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]
Шаг 2: Теперь найдем \( \frac{3}{4} \) от \( \frac{1}{9} \): \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{9} = \frac{3 \times 1}{4 \times 9} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]
Ответ: \( \frac{1}{12} \)
Задача 2:
Напишите сумму выражений \( 2,7 + x \) и \( 3,3 - x \) и упростите её.
Шаг 1: Запишем сумму: \[ (2,7 + x) + (3,3 - x) \]
Шаг 2: Упростим выражение: \[ = 2,7 + x + 3,3 - x \] \( +x \) и \( -x \) взаимно уничтожаются: \[ = 2,7 + 3,3 = 6 \]
Ответ: 6
Задача 3:
Заключите в скобки второе и третье слагаемое, поставив перед скобками знак "плюс":
\( 72 + 1,3 - 42 - 0,7 \).
Шаг 1: Запишем с добавлением скобок: \[ 72 + (1,3 - 42 - 0,7) \]
Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[ 1,3 - 42 = -40,7 \] \[ -40,7 - 0,7 = -41,4 \] Так что итоговое выражение будет: \[ 72 - 41,4 \]
Ответ: \( 72 + (1,3 - 42 - 0,7) \)
Задача 4:
Раскройте скобки:
\(- (a + b) + (c - d)\).
Шаг 1: Раскрываем скобки: \[ - a - b + c - d \]
Ответ: \(-a - b + c - d\)
Итоговые ответы:
- \( \frac{1}{12} \)
- 6
- \( 72 + (1,3 - 42 - 0,7) \)
- \(-a - b + c - d\)
