Между домами в которые живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 459 км друзья договорились встретиться в кафе расположены возле этой дороги и между их домами Леонид выехал из дома на маршруте там такси А Виктор на легковом автомобиле скорость которого на 17 км больше э скорость маршрутного такси известно что каждый потратил на дорогу 3 часа Найди скорость маршрутного такси и скорость лёгкового автомобиля

Для решения задачи давайте обозначим скорость маршрутного такси как \( v \) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля, по условию, будет равна \( v + 17 \) км/ч. Давайте проанализируем, что происходит по ходу выполнения задачи. 1. **Определим расстояние для каждого из друзей.** - Пусть расстояние, которое проехал Леонид, составляет \( d_1 \) км. - Пусть расстояние, которое проехал Виктор, составляет \( d_2 \) км. - Суммарное расстояние между домами Леонида и Виктора: \( d_1 + d_2 = 459 \) км. 2. **Используем формулу расстояния.** Зная, что время в пути у каждого из друзей составило 3 часа, можем записать следующие уравнения: - Для Леонида (маршрутное такси): \[ d_1 = v \cdot 3 \] - Для Виктора (легковой автомобиль): \[ d_2 = (v + 17) \cdot 3 \] 3. **Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \) в уравнение суммарного расстояния:** \[ v \cdot 3 + (v + 17) \cdot 3 = 459 \] Упростим это уравнение: \[ 3v + 3(v + 17) = 459 \] \[ 3v + 3v + 51 = 459 \] \[ 6v + 51 = 459 \] 4. **Решим уравнение относительно \( v \):** \[ 6v = 459 - 51 \] \[ 6v = 408 \] \[ v = \frac{408}{6} \] \[ v = 68 \] Теперь мы нашли скорость маршрутного такси \( v = 68 \) км/ч. 5. **Найдем скорость легкового автомобиля:** \[ v + 17 = 68 + 17 = 85 \text{ км/ч} \] **Ответ:** - Скорость маршрутного такси: \( 68 \) км/ч. - Скорость легкового автомобиля: \( 85 \) км/ч. Теперь мы имеем оба значения скорости, которые искали. Если есть еще вопросы или нужно разобраться с чем-то другим, дайте знать!