между домами в которые живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 459 км друзья договорились встретиться в кафе расположены возле этой дороги и между их домами Леонид выехал…

Для решения задачи давайте обозначим скорость маршрутного такси как \( v \) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля, по условию, будет равна \( v + 17 \) км/ч.

Давайте проанализируем, что происходит по ходу выполнения задачи.

1. Определим расстояние для каждого из друзей.

   • Пусть расстояние, которое проехал Леонид, составляет \( d_1 \) км.
   • Пусть расстояние, которое проехал Виктор, составляет \( d_2 \) км.
   • Суммарное расстояние между домами Леонида и Виктора: \( d_1 + d_2 = 459 \) км.

2. Используем формулу расстояния. Зная, что время в пути у каждого из друзей составило 3 часа, можем записать следующие уравнения:

   • Для Леонида (маршрутное такси): \[ d_1 = v \cdot 3 \]
   • Для Виктора (легковой автомобиль): \[ d_2 = (v + 17) \cdot 3 \]

3. Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \) в уравнение суммарного расстояния: \[ v \cdot 3 + (v + 17) \cdot 3 = 459 \]

   Упростим это уравнение: \[ 3v + 3(v + 17) = 459 \] \[ 3v + 3v + 51 = 459 \] \[ 6v + 51 = 459 \]

4. Решим уравнение относительно \( v \): \[ 6v = 459 - 51 \] \[ 6v = 408 \] \[ v = \frac{408}{6} \] \[ v = 68 \]

Теперь мы нашли скорость маршрутного такси \( v = 68 \) км/ч.

5. Найдем скорость легкового автомобиля: \[ v + 17 = 68 + 17 = 85 \text{ км/ч} \]

Ответ:

• Скорость маршрутного такси: \( 68 \) км/ч.
• Скорость легкового автомобиля: \( 85 \) км/ч.

Теперь мы имеем оба значения скорости, которые искали. Если есть еще вопросы или нужно разобраться с чем-то другим, дайте знать!