Решение системы -35+5х<0 6-3х>-18

Чтобы решить систему неравенств 1) \(-35 + 5x < 0\) 2) \(6 - 3x > -18\), начнем с решения каждого неравенства по отдельности. ### Шаг 1: Решение первого неравенства \(-35 + 5x < 0\) 1. Переносим -35 на другую сторону: \(5x < 35\) 2. Делим обе стороны на 5 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): \(x < 7\) Это значит, что первое неравенство даёт нам интервал \(x < 7\). ### Шаг 2: Решение второго неравенства \(6 - 3x > -18\) 1. Переносим 6 на другую сторону: \(-3x > -24\) 2. Делим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(x < 8\) Теперь у нас второе неравенство даёт интервал \(x < 8\). ### Шаг 3: Объединение решений Теперь у нас есть два условия: 1. \(x < 7\) 2. \(x < 8\) Сравнивая эти два результата, видим, что более ограничительное условие — это \(x < 7\). Поэтому решение системы будет: ### Ответ: \(x < 7\) Это значит, что любые значения \(x\), которые меньше 7, удовлетворяют данной системе неравенств. Например, \(x = 6.9\), \(x = 0\) или \(x = -10\) — все эти значения подходят.