решение системы -35+5х<0 6-3х>-18

Чтобы решить систему неравенств

1. \(-35 + 5x < 0\)
2. \(6 - 3x > -18\),

начнем с решения каждого неравенства по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства

\(-35 + 5x < 0\)

1. Переносим -35 на другую сторону:

   \(5x < 35\)

2. Делим обе стороны на 5 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

   \(x < 7\)

Это значит, что первое неравенство даёт нам интервал \(x < 7\).

Шаг 2: Решение второго неравенства

\(6 - 3x > -18\)

1. Переносим 6 на другую сторону:

   \(-3x > -24\)

2. Делим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \(x < 8\)

Теперь у нас второе неравенство даёт интервал \(x < 8\).

Шаг 3: Объединение решений

Теперь у нас есть два условия:

1. \(x < 7\)
2. \(x < 8\)

Сравнивая эти два результата, видим, что более ограничительное условие — это \(x < 7\). Поэтому решение системы будет:

Ответ:

\(x < 7\)

Это значит, что любые значения \(x\), которые меньше 7, удовлетворяют данной системе неравенств. Например, \(x = 6.9\), \(x = 0\) или \(x = -10\) — все эти значения подходят.