Чтобы решить задачу ( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} ), начнем с упрощения выражения поэтапно.
Шаг 1: Разберем деление. Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь. То есть:
[
\frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7}
]
Шаг 2: Умножим дроби. Перед умножением можно сократить дроби. Здесь ( 7 ) в числителе и знаменателе сокращается:
[
\frac{7}{12} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{12}
]
Теперь упрощаем ( \frac{2}{12} ):
[
\frac{2}{12} = \frac{1}{6}
]
Теперь вернемся к нашему выражению и подставим найденное значение:
[
\frac{5}{6} + \frac{1}{6}
]
Шаг 3: Сложим дроби. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить их числители:
[
\frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6}
]
Шаг 4: Упростим полученную дробь:
[
\frac{6}{6} = 1
]
Таким образом, итоговый ответ:
[
1
]
Ответ: ( 1 )
