5/6+7/12:7/2

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \), начнем с упрощения выражения поэтапно.

Шаг 1: Разберем деление. Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \]

Шаг 2: Умножим дроби. Перед умножением можно сократить дроби. Здесь \( 7 \) в числителе и знаменателе сокращается:

\[ \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{12} \]

Теперь упрощаем \( \frac{2}{12} \):

\[ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

Теперь вернемся к нашему выражению и подставим найденное значение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Сложим дроби. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить их числители:

\[ \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \]

Шаг 4: Упростим полученную дробь:

\[ \frac{6}{6} = 1 \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 1 \]

Ответ: \( 1 \)