"Найдите корень уравнения x2+4x−12=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Суть задачи. Тебе нужно найти корни квадратного уравнения \(x^2 + 4x - 12 = 0\). Если у уравнения два корня, в ответе нужно указать меньший из них.
Правильное решение. Сначала вычисляется дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64. \]
Он положителен, значит, у уравнения два различных корня. Дальше мы находим корни по формуле:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставляя значения:
\[ x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = 2, \] \[ x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = -6. \]
Таким образом, меньший корень — это \(-6\).
Сравнение ответа. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не верен, так как задача требует найти корень и ты не указал его. Правильный ответ — \(-6\).
Объяснение. Чтобы решить квадратное уравнение, нужно делать несколько шагов:
- Сначала вычислить дискриминант, который помогает понять, сколько корней имеет уравнение.
- Далее, если дискриминант положителен, подставить значения в формулу для нахождения корней, а затем выбрать меньший из них.
Важно следить за тем, чтобы в ответе указывать конкретное число. Если у тебя возникли вопросы по выполненным шагам или еще чему-то, смело спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
