144:(3√2)²

Для решения задачи \( 144:(3\sqrt{2})^2 \) мы следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Упрощение выражения Сначала нам нужно упростить знаменатель \( (3\sqrt{2})^2 \): \[ (3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \] ### Шаг 2: Вычисление квадратов Теперь вычислим каждую часть: \[ 3^2 = 9 \] \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \] ### Шаг 3: Умножение результатов Теперь перемножим эти результаты: \[ (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \] ### Шаг 4: Деление Теперь у нас есть выражение: \[ 144 : 18 \] Теперь делим: \[ 144 \div 18 \] ### Шаг 5: Вычисление деления Для деления \( 144 \div 18 \): - Мы можем упростить это деление: \[ 144 \div 18 = 8 \] ### Ответ Таким образом, результат задачи \( 144:(3\sqrt{2})^2 \) равен \( 8 \). **Итог:** \[ \boxed{8} \]