144:(3√2)²

Для решения задачи \( 144:(3\sqrt{2})^2 \) мы следуем следующим шагам:

Шаг 1: Упрощение выражения

Сначала нам нужно упростить знаменатель \( (3\sqrt{2})^2 \):

\[ (3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \]

Шаг 2: Вычисление квадратов

Теперь вычислим каждую часть:

\[ 3^2 = 9 \] \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]

Шаг 3: Умножение результатов

Теперь перемножим эти результаты:

\[ (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \]

Шаг 4: Деление

Теперь у нас есть выражение:

\[ 144 : 18 \]

Теперь делим:

\[ 144 \div 18 \]

Шаг 5: Вычисление деления

Для деления \( 144 \div 18 \):

• Мы можем упростить это деление:

\[ 144 \div 18 = 8 \]

Ответ

Таким образом, результат задачи \( 144:(3\sqrt{2})^2 \) равен \( 8 \).

Итог: \[ \boxed{8} \]