(3 2/9 - 2 1/3) : 12
Для решения задачи (3 2/9 - 2 1/3) : 12, начнем с того, чтобы упростить выражение, следуя шаг за шагом.
Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби
3 2/9 можно записать как:
- 3 целых = 3 * 9/9 = 27/9
- Добавляем 2/9: 27/9 + 2/9 = 29/9
Итак, 3 2/9 = 29/9.
2 1/3 можно записать как:
- 2 целых = 2 * 3/3 = 6/3
- Добавим 1/3: 6/3 + 1/3 = 7/3
Таким образом, 2 1/3 = 7/3.
Теперь у нас есть: \[ (3 \frac{2}{9} - 2 \frac{1}{3}) = (29/9 - 7/3) \]
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. В данном случае, дроби имеют знаменатели 9 и 3. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.
Переписываем дробь 7/3 так, чтобы она имела знаменатель 9: \[ 7/3 = (7 * 3)/(3 * 3) = 21/9 \]
Теперь у нас есть: \[ 29/9 - 21/9 \]
Шаг 3: Выполняем вычитание дробей
\[ 29/9 - 21/9 = (29 - 21)/9 = 8/9 \]
Теперь у нас есть результат: \[ (3 \frac{2}{9} - 2 \frac{1}{3}) = 8/9 \]
Шаг 4: Делим полученную дробь на 12
Теперь делим 8/9 на 12: \[ (8/9) : 12 = (8/9) * (1/12) \]
При умножении дробей умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[ = \frac{8 * 1}{9 * 12} = \frac{8}{108} \]
Шаг 5: Упрощаем дробь
Теперь упрощаем дробь 8/108. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) для 8 и 108. НОД равен 4.
Разделим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{8 ÷ 4}{108 ÷ 4} = \frac{2}{27} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу (3 2/9 - 2 1/3) : 12 равен: \[ \frac{2}{27} \]
