Для того чтобы решить задачу о мощности, развиваемой электродвигателем, и о работе, совершенной электрическим током, рассмотрим следующие формулы, которые связывают силу тока, сопротивление и мощность.
Мощность электрического тока вычисляется по формуле:
[
P = I^2 R
]
где:
- ( P ) — мощность в ваттах (Вт),
- ( I ) — сила тока в амперах (A),
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω).
Работа, совершенная электрическим током, вычисляется по формуле:
[
W = P \cdot t
]
где:
- ( W ) — работа в джоулях (Дж),
- ( t ) — время в секундах (с).
Теперь подставим данные из задачи.
Шаг 1: Рассчитаем мощность
Даны:
- ( I = 4 , \text{A} )
- ( R = 55 , \text{Ω} )
Подставим значения в формулу для мощности:
[
P = I^2 R = (4)^2 \cdot 55 = 16 \cdot 55 = 880 , \text{Вт}
]
Шаг 2: Рассчитаем работу
Теперь нам нужно получить время в секундах, ведь в формуле для работы время должно быть в секундах. У нас есть время 10 минут. Переведем минуты в секунды:
[
t = 10 , \text{мин} = 10 \cdot 60 = 600 , \text{с}
]
Теперь мы можем посчитать работу:
[
W = P \cdot t = 880 , \text{Вт} \cdot 600 , \text{с} = 528000 , \text{Дж}
]
Ответ:
- Мощность, которую развивает электродвигатель, составляет 880 Вт.
- Работа, совершенная электрическим током за 10 минут, составляет 528000 Дж.
Таким образом, мы нашли мощность электродвигателя и работу, совершенную током.
