2) Найдите значение коэффициента а, если известно, что график функции у = ax2 + 5x - 30 пересекает ось абсциее в точке B (5; 0).

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что нам дано уравнение квадратичной функции:

\[ y = ax^2 + 5x - 30 \]

Мы знаем, что функция пересекает ось абсцисс (или ось x) в точке \( B(5; 0) \). Это означает, что для \( x = 5 \) значение \( y \) равно 0. Подставим значение \( x = 5 \) в уравнение и решим его для нахождения значения коэффициента \( a \).

1. Подставим \( x = 5 \) в уравнение:

\[ 0 = a(5^2) + 5(5) - 30 \]

2. Вычислим \( 5^2 \):

\[ 0 = a(25) + 25 - 30 \]

3. Упростим уравнение:

\[ 0 = 25a + 25 - 30 \]

\[ 0 = 25a - 5 \]

4. Переносим -5 на другую сторону уравнения:

\[ 25a = 5 \]

5. Делим обе стороны уравнения на 25:

\[ a = \frac{5}{25} \]

\[ a = \frac{1}{5} \]

Итак, значение коэффициента \( a \) равно \( \frac{1}{5} \).

Ответ:

Коэффициент \( a = \frac{1}{5} \).