2) Найдите значение коэффициента а, если известно, что график функции у = ax2 + 5x - 30 пересекает ось абсциее в точке B (5; 0).

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что нам дано уравнение квадратичной функции: \[ y = ax^2 + 5x - 30 \] Мы знаем, что функция пересекает ось абсцисс (или ось x) в точке \( B(5; 0) \). Это означает, что для \( x = 5 \) значение \( y \) равно 0. Подставим значение \( x = 5 \) в уравнение и решим его для нахождения значения коэффициента \( a \). 1. Подставим \( x = 5 \) в уравнение: \[ 0 = a(5^2) + 5(5) - 30 \] 2. Вычислим \( 5^2 \): \[ 0 = a(25) + 25 - 30 \] 3. Упростим уравнение: \[ 0 = 25a + 25 - 30 \] \[ 0 = 25a - 5 \] 4. Переносим -5 на другую сторону уравнения: \[ 25a = 5 \] 5. Делим обе стороны уравнения на 25: \[ a = \frac{5}{25} \] \[ a = \frac{1}{5} \] Итак, значение коэффициента \( a \) равно \( \frac{1}{5} \). ### Ответ: Коэффициент \( a = \frac{1}{5} \).