№ 1 Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от…
№ 1 Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа
Давайте разберём все задания по порядку.
Задание 1
Для решения этого задания нам нужно взглянуть на схему метро, которая описана в вашем тексте. Однако, так как схема не представлена, мы не сможем указать точные номера станций. Тем не менее, давайте воспользуемся информацией:
- Витя живёт у «Весенней», школа около «Белой».
- Станция «Парковая» между «Летней» и «Весенней».
- Ближайшие станции последовательности по кольцевой линии от «Весенней»: «Диагональная», «Круговая», «Новая», «Спортивная».
- По зелёной линии можно доехать до «Круговой», «Солнечной», «Дальней».
- Конечные станции: «Летняя», «Дальняя», «Привокзальная».
Для ответа на задание вам нужно проанализировать наложения станций на схеме. Пожалуйста, предоставьте изображение, чтобы получить точные номера.
Задание 2
Для вычисления количества дней, когда участок был закрыт на ремонт, используем следующие шаги:
Протяженность закрытого участка: 16,2 км = 16200 м.
Бригада заменила по 600 м рельсов в день. Поэтому для замены всего участка необходимо:
\[ \text{Необходимое количество дней} = \frac{16200 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 27 \text{ дней}. \]
Бригада не работала по выходным. Найдём количество выходных за 27 дней:
- В 27 днях содержится 3 полные недели (21 день) и 6 остальных дней, из которых будет 2 выходных (суббота и воскресенье).
- Таким образом, мы имеем 3 выходных (по одной неделе) + 2 выходных = 5 дней.
Учитывая выходные, мы добавляем 5 дней к рабочим дням:
\[ 27 + 5 = 32 \text{ дня}. \]
Ответ: 32 дня.
Задание 3
Находим площадь территории внутри кольцевой линии с известной длиной:
Длина кольцевой линии равна 70 км.
Используем формулу длины окружности \(C = 2 \pi r\) для нахождения радиуса:
\[ 70 = 2\pi r \implies r = \frac{70}{2\pi} = \frac{35}{\pi}. \]
Теперь находим площадь S:
\[ S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi}. \]
Таким образом,
\[ S \cdot \pi = 1225. \]
Ответ: 1225.
Задание 4
Для нахождения расстояния от «Белая» до «Горная»:
Имеем:
- $ Новая \to Привокзальная = 28$ km
- $ Новая \to Белая = 19$ km
- $ Горная \to Привокзальная = 18$ km
Находим расстояние от «Белая» до «Горная»:
\[ \text{Расстояние от «Белая» до «Горная»} = (19 + 18) - 28 = 9 \text{ km}. \]
Ответ: 9 км.
Задание 5
Рассчитываем, сколько будет стоить самый дешевый проездной билет:
- Витя делает 36 поездок в месяц.
- Рассмотрим варианты проездных:
На одну поездку: Цена после скидки = 70 руб. × 0.8 = 56 руб. … 36 поездок = 36 × 56 = 2016 руб.
На 10 поездок: Цена после скидки = 600 руб. × 0.85 = 510 руб. … 36 поездок = 4 полных билета + 1 на 6 поездок (510 × 3) + 6 × 56 = 1530 + 336 = 1866 руб.
На 25 поездок: Цена после скидки = 1300 руб. × 0.9 = 1170 руб. … 36 поездок = 1170 + 600 = 1770 руб.
На 40 поездок: 1800 руб. (но не нужно).
Безлимитный: 2500 руб. (но не нужно).
Наименьшая стоимость: 1770 руб..
Ответ: 1770 руб.
Если вам нужны уточнения или помощь с другими заданиями, дайте знать!
