Паша и слава насобирали одинаковое количество число орехов. паша отдал славе 18 орехов, и у него осталось в 7 раз меньше, чем у славы. найди количество орехов, которое насобирал каждый мальчик.

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество орехов у Паши и Славы.** Пусть количество орехов, которые насобирал каждый из них, равно \( x \). 2. **Опишем ситуацию после того, как Паша отдал Славе 18 орехов.** После передачи, у Паши осталось: \[ x - 18 \] А у Славы теперь: \[ x + 18 \] 3. **По условию задачи, после передачи орехов у Паши осталось в 7 раз меньше, чем у Славы.** Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 18 = \frac{1}{7}(x + 18) \] 4. **Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:** \[ 7(x - 18) = x + 18 \] 5. **Раскроем скобки:** \[ 7x - 126 = x + 18 \] 6. **Переносим \( x \) на левую сторону, а 126 на правую:** \[ 7x - x = 18 + 126 \] \[ 6x = 144 \] 7. **Теперь найдем \( x \):** \[ x = \frac{144}{6} = 24 \] 8. **Ответ:** Каждый мальчик насобирал по 24 ореха. Теперь проверим решение: - Паша отдал Славе 18 орехов. У Паши осталось \( 24 - 18 = 6 \) орехов. - У Славы стало \( 24 + 18 = 42 \) ореха. - Проверим условие: \( 6 \) действительно в \( 7 \) раз меньше чем \( 42 \). Значит, задача решена верно. Каждый мальчик собрал по 24 ореха.