паша и слава насобирали одинаковое количество число орехов. паша отдал славе 18 орехов, и у него осталось в 7 раз меньше, чем у славы. найди количество орехов, которое насобирал…

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество орехов у Паши и Славы.
   Пусть количество орехов, которые насобирал каждый из них, равно \( x \).

2. Опишем ситуацию после того, как Паша отдал Славе 18 орехов.
   После передачи, у Паши осталось:
   \[ x - 18 \]
   А у Славы теперь:
   \[ x + 18 \]

3. По условию задачи, после передачи орехов у Паши осталось в 7 раз меньше, чем у Славы.
   Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 18 = \frac{1}{7}(x + 18) \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 18) = x + 18 \]

5. Раскроем скобки: \[ 7x - 126 = x + 18 \]

6. Переносим \( x \) на левую сторону, а 126 на правую: \[ 7x - x = 18 + 126 \] \[ 6x = 144 \]

7. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{144}{6} = 24 \]

8. Ответ: Каждый мальчик насобирал по 24 ореха.

Теперь проверим решение:

• Паша отдал Славе 18 орехов. У Паши осталось \( 24 - 18 = 6 \) орехов.
• У Славы стало \( 24 + 18 = 42 \) ореха.
• Проверим условие: \( 6 \) действительно в \( 7 \) раз меньше чем \( 42 \).

Значит, задача решена верно. Каждый мальчик собрал по 24 ореха.