найдите площадь сектора в 50° если радиус окружности 20 см

Чтобы найти площадь сектора окружности, нужно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \theta \) — угол сектора в градусах,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \pi \) — математическая константа (примерно 3.14).

Давайте подставим ваши данные в формулу для нахождения площади сектора.

1. Дано:

   • Радиус \( r = 20 \) см
   • Угол сектора \( \theta = 50^\circ \)

2. Подставим в формулу:

\[ S = \frac{50}{360} \times \pi \times (20)^2 \]

3. Рассчитаем квадрат радиуса:

\[ (20)^2 = 400 \]

4. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{50}{360} \times \pi \times 400 \]

5. Сначала упростим дробь:

\[ \frac{50}{360} = \frac{5}{36} \]

6. Теперь подставим обратно в формулу:

\[ S = \frac{5}{36} \times \pi \times 400 \]

7. Умножим:

\[ 400 \times \frac{5}{36} = \frac{2000}{36} \]

8. Упростим дробь:

\[ \frac{2000}{36} \approx 55.56 \]

9. Теперь умножим на \(\pi\) (для большей точности можно взять приближенное значение \(\pi \approx 3.14\)):

\[ S \approx 55.56 \times 3.14 \approx 174.39 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь сектора окружности с радиусом 20 см и углом 50° примерно равна \( 174.39 \) см².

Вывод: Площадь сектора составляет около 174.39 см².