плавающее тело вытесняет спирт объёмом 90 см³. Рассчитай, какой объем воды будет вытеснять это тело.
справочные данные: плотность
Pв = 1000 кг/м³ , плотность спирта
P спирт = 800 кг/м³
Чтобы решить задачу о том, какой объем воды будет вытеснять плавающее тело, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, является равной весу вытесненной жидкости.
1. **Дано:**
- Объем вытесненного спирта \( V_{спирт} = 90 \, \text{см}^3 \)
- Плотность спирта \( \rho_{спирт} = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
- Плотность воды \( \rho_{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
2. **Переведем объем в кубические метры:**
\[
V_{спирт} = 90 \, \text{см}^3 = 90 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00009 \, \text{м}^3
\]
3. **Теперь рассчитаем вес вытесненного спирта:**
Вес (или масса) спирта можно найти по формуле:
\[
m_{спирт} = \rho_{спирт} \cdot V_{спирт}
\]
Подставим известные значения:
\[
m_{спирт} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00009 \, \text{м}^3 = 0.072 \, \text{кг}
\]
4. **Согласно принципу Архимеда, этот же вес вытесняет вода:**
Мы знаем, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, поэтому:
\[
F_{выталкивающая} = m_{вода} \cdot g
\]
где \( g \) - ускорение свободного падения (около \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Однако для нахождения объема воды нам пока не нужно знать \( g \).
5. **Чтобы найти объем вытесненной воды, воспользуемся формулой для массы воды:**
\[
m_{вода} = \rho_{вода} \cdot V_{вода}
\]
Подставим массу воды, равную массе вытесненного спирта:
\[
0.072 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{вода}
\]
6. **Решение уравнения для объема воды:**
\[
V_{вода} = \frac{0.072 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.000072 \, \text{м}^3
\]
7. **Переведем объем воды в кубические сантиметры:**
\[
V_{вода} = 0.000072 \, \text{м}^3 = 72 \, \text{см}^3
\]
Таким образом, плавающее тело будет вытеснять объем воды в **72 см³**.
