плавающее тело вытесняет спирт объёмом 90 см³. Рассчитай, какой объем воды будет вытеснять это тело. справочные данные: плотность Pв = 1000 кг/м³ , плотность спирта P спирт = 800…

Чтобы решить задачу о том, какой объем воды будет вытеснять плавающее тело, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, является равной весу вытесненной жидкости.

1. Дано:

   • Объем вытесненного спирта \( V_{спирт} = 90 \, \text{см}^3 \)
   • Плотность спирта \( \rho_{спирт} = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
   • Плотность воды \( \rho_{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

2. Переведем объем в кубические метры: \[ V_{спирт} = 90 \, \text{см}^3 = 90 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00009 \, \text{м}^3 \]

3. Теперь рассчитаем вес вытесненного спирта: Вес (или масса) спирта можно найти по формуле: \[ m_{спирт} = \rho_{спирт} \cdot V_{спирт} \] Подставим известные значения: \[ m_{спирт} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00009 \, \text{м}^3 = 0.072 \, \text{кг} \]

4. Согласно принципу Архимеда, этот же вес вытесняет вода: Мы знаем, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, поэтому: \[ F_{выталкивающая} = m_{вода} \cdot g \] где \( g \) - ускорение свободного падения (около \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Однако для нахождения объема воды нам пока не нужно знать \( g \).

5. Чтобы найти объем вытесненной воды, воспользуемся формулой для массы воды: \[ m_{вода} = \rho_{вода} \cdot V_{вода} \] Подставим массу воды, равную массе вытесненного спирта: \[ 0.072 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{вода} \]

6. Решение уравнения для объема воды: \[ V_{вода} = \frac{0.072 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.000072 \, \text{м}^3 \]

7. Переведем объем воды в кубические сантиметры: \[ V_{вода} = 0.000072 \, \text{м}^3 = 72 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, плавающее тело будет вытеснять объем воды в 72 см³.