У Маши есть подарки:кому то с косметикой, кому-то с украшениями, кому то с сувенирами, кому то со сладостями. Разных подарочных пакетиков куплено 6 шт.сколько вариантов подарков с учётом разных подарочных пакетиков может собрать Маша?

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. ### Условия задачи: 1. У Маши есть 6 различных подарочных пакетиков. 2. Каждый пакетик может содержать один из четырех типов подарков: - косметика - украшения - сувениры - сладости ### Подход к решению: Поскольку пакетики разные, то порядок имеет значение. Мы можем подходить к задаче следующим образом: 1. **Определяем количество вариантов для каждого пакетика:** Поскольку у Маши 4 типа подарков, и каждый пакетик может содержать любой из этих типов, для каждого пакетика у нас есть 4 варианта. 2. **Подсчитываем общее количество вариантов:** Если каждый из 6 пакетиков может содержать один из 4 типов подарков, общее количество вариантов подарков, которые Маша может собрать, считается по формуле: \[ \text{Общее количество вариантов} = (\text{Количество типов подарков})^{\text{Количество пакетиков}} = 4^6 \] ### Расчеты: Теперь давайте посчитаем: \[ 4^6 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \] Во-первых, найдем \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] Затем, найдем \(4^3\): \[ 4^3 = 4 \times 4^2 = 4 \times 16 = 64 \] Далее, \(4^4\): \[ 4^4 = 4 \times 4^3 = 4 \times 64 = 256 \] Теперь, \(4^5\): \[ 4^5 = 4 \times 4^4 = 4 \times 256 = 1024 \] И наконец, \(4^6\): \[ 4^6 = 4 \times 4^5 = 4 \times 1024 = 4096 \] ### Ответ: Таким образом, Маша может собрать **4096 различных вариантов подарков** с учетом различных пакетиков.