О

Давайте разберем, как решить эту задачу.

Задача о мощности предполагает использование формулы мощности:

\[ N = \frac{A}{t} \]

где \( A \) — работа, \( t \) — время.

Шаг 1: Найдем работу (A)

Работа \( A \) равна произведению силы на перемещение. В данной задаче работа связана с подъемом песка, т.е. силой тяжести (весом) на высоту:

\[ A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h \]

Дано:

• \( m = 30 \, \text{м}^3 \) — объем песка.
• \(\rho = 1500 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность песка.
• \( h = 7 \, \text{м} \) — высота подъема.
• \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Прежде чем подставить значения в формулу работы, найдем массу:

\[ m = V \cdot \rho = 30 \, \text{м}^3 \cdot 1500 \, \text{кг/м}^3 = 45000 \, \text{кг} \]

Теперь находим работу:

\[ A = 45000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 7 \, \text{м} = 3150000 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Конвертируем время в секунды (t)

Имеем время \( 52 \) минуты. Переведем в секунды:

\[ t = 52 \times 60 = 3120 \, \text{с} \]

Шаг 3: Подставляем в формулу мощности (N)

Теперь используем формулу мощности:

\[ N = \frac{A}{t} = \frac{3150000 \, \text{Дж}}{3120 \, \text{с}} \approx 1009.615 \, \text{Вт} \]

Поскольку необходимо округлить до целого значения:

\[ N \approx 1010 \, \text{Вт} \]

Это мощность, необходимая для выполнения работы в заданное время. Ответ: \( N = 1010 \, \text{Вт} \).