Найди значение выражения 11 13 + 10 26 : 5 2 13 11 + 26 10 : 2 5 .
Давайте разберём данное выражение шаг за шагом. Мы имеем:
\[ \frac{11}{13} + \frac{26}{10} \div \frac{5}{2} \]
Разберём деление:
При делении дробей умножаем первую дробь на обратную второй:
\[ \frac{26}{10} \div \frac{5}{2} = \frac{26}{10} \times \frac{2}{5} \]
Теперь перемножим дроби:
- Умножаем числители: \(26 \times 2 = 52\)
- Умножаем знаменатели: \(10 \times 5 = 50\)
Получаем:
\[ \frac{26}{10} \div \frac{5}{2} = \frac{52}{50} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{52}{50} = \frac{26}{25} \]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
У нас осталось:
\[ \frac{11}{13} + \frac{26}{25} \]
Сложим дроби:
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 13 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 325.
Приведём дроби к общему знаменателю:
- Для \(\frac{11}{13}\) мы умножаем и числитель, и знаменатель на 25:
\[ \frac{11 \times 25}{13 \times 25} = \frac{275}{325} \]
- Для \(\frac{26}{25}\) умножаем и числитель, и знаменатель на 13:
\[ \frac{26 \times 13}{25 \times 13} = \frac{338}{325} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{275}{325} + \frac{338}{325} = \frac{275 + 338}{325} = \frac{613}{325} \]
Итак, итоговое значение выражения:
Значение выражения
\[ \frac{11}{13} + \frac{26}{10} \div \frac{5}{2} = \frac{613}{325} \]
Таким образом, мы нашли значение указанного выражения.
