В шкатулке лежат бусины двух цветов — жёлтые и красные. Жёлтых 1414 штук, а три пятых от общего количества составляют красные бусины. Сколько всего бусин лежит в шкатулке

Для решения задачи давайте обозначим общее количество бусин в шкатулке как \( X \). Из условия известно, что три пятых от общего количества бусин составляют красные бусины. Это можно записать математически: \[ \text{Количество красных бусин} = \frac{3}{5}X \] Также нам известно, что жёлтых бусин в шкатулке 1414 штук. Тогда общее количество бусин можно выразить через количество жёлтых и красных бусин: \[ X = \text{Количество жёлтых бусин} + \text{Количество красных бусин} \] Подставим в уравнение количество жёлтых и выражение для красных бусин: \[ X = 1414 + \frac{3}{5}X \] Теперь решим это уравнение относительно \( X \). Для этого сначала перенесём \(\frac{3}{5}X\) на левую сторону: \[ X - \frac{3}{5}X = 1414 \] Чтобы упростить выражение слева, переведём \( X \) в общий вид. \( X \) можно записать как \(\frac{5}{5}X\): \[ \frac{5}{5}X - \frac{3}{5}X = 1414 \] Это будет: \[ \frac{2}{5}X = 1414 \] Теперь, чтобы найти \( X \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{2}\): \[ X = 1414 \cdot \frac{5}{2} \] Сначала расчитаем \( 1414 \cdot 5 \): \[ 1414 \cdot 5 = 7070 \] Теперь разделим \( 7070 \) на \( 2 \): \[ X = \frac{7070}{2} = 3535 \] Итак, общее количество бусин в шкатулке составляет \( 3535 \) штук. **Ответ:** В шкатулке лежит 3535 бусин.