В шкатулке лежат бусины двух цветов — жёлтые и красные. Жёлтых 1414 штук, а три пятых от общего количества составляют красные бусины. Сколько всего бусин лежит в шкатулке

Для решения задачи давайте обозначим общее количество бусин в шкатулке как \( X \).

Из условия известно, что три пятых от общего количества бусин составляют красные бусины. Это можно записать математически:

\[ \text{Количество красных бусин} = \frac{3}{5}X \]

Также нам известно, что жёлтых бусин в шкатулке 1414 штук. Тогда общее количество бусин можно выразить через количество жёлтых и красных бусин:

\[ X = \text{Количество жёлтых бусин} + \text{Количество красных бусин} \]

Подставим в уравнение количество жёлтых и выражение для красных бусин:

\[ X = 1414 + \frac{3}{5}X \]

Теперь решим это уравнение относительно \( X \). Для этого сначала перенесём \(\frac{3}{5}X\) на левую сторону:

\[ X - \frac{3}{5}X = 1414 \]

Чтобы упростить выражение слева, переведём \( X \) в общий вид. \( X \) можно записать как \(\frac{5}{5}X\):

\[ \frac{5}{5}X - \frac{3}{5}X = 1414 \]

Это будет:

\[ \frac{2}{5}X = 1414 \]

Теперь, чтобы найти \( X \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[ X = 1414 \cdot \frac{5}{2} \]

Сначала расчитаем \( 1414 \cdot 5 \):

\[ 1414 \cdot 5 = 7070 \]

Теперь разделим \( 7070 \) на \( 2 \):

\[ X = \frac{7070}{2} = 3535 \]

Итак, общее количество бусин в шкатулке составляет \( 3535 \) штук.

Ответ: В шкатулке лежит 3535 бусин.