(а+5)×(5-а)
Для того чтобы решить выражение \((a + 5) \times (5 - a)\) и понять, как это сделать, будем использовать метод распределения (раскрытие скобок).
Шаг 1: Упрощение выражения
Распределим множители, используя формулу \((x + y)(z - w) = xz - xw + yz - yw\).
В нашем случае:
- \(x = a\)
- \(y = 5\)
- \(z = 5\)
- \(w = a\)
Подставляя в формулу, получаем:
\[ (a + 5)(5 - a) = a \cdot 5 + 5 \cdot 5 - a \cdot a - 5 \cdot a \]
Шаг 2: Умножение
Теперь выполним умножение для каждого термина:
- \(a \cdot 5 = 5a\)
- \(5 \cdot 5 = 25\)
- \(-a \cdot a = -a^2\)
- \(-5 \cdot a = -5a\)
Шаг 3: Соберем все термины вместе
Теперь подставим все термины обратно:
\[ 5a + 25 - a^2 - 5a \]
Шаг 4: Упрощение
Теперь можно упростить выражение, объединив подобные члены. В данном случае \(5a - 5a = 0\), и остается только:
\[ 25 - a^2 \]
Финальный ответ
Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:
\[ -a^2 + 25 \]
Заключение
Мы заново прошли через процесс раскрытия скобок, выполнили умножение и упростили получившееся выражение. В итоге, мы получили \(-a^2 + 25\). Это выражение теперь проще, и ты можешь работать с ним дальше или подставлять в него конкретные значения для \(a\).
