(3,6-2,5х)*1 5/7 -5/7=1,6
Давайте решим данное уравнение пошагово и разберем его:
Исходное уравнение: \[(3,6 - 2,5x) * 1 \frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 1,6\]
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\(1 \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{12}{7}\).Теперь уравнение выглядит как: \[(3,6 - 2,5x) * \frac{12}{7} - \frac{5}{7} = 1,6\]
Умножим оба члена на \(\frac{12}{7}\):
Для начала умножим \(3,6 - 2,5x\) на \(\frac{12}{7}\):\[(3,6 - 2,5x) * \frac{12}{7} = \frac{12}{7} * 3,6 - \frac{12}{7} * 2,5x\]
Рассчитаем \( \frac{12}{7} * 3,6 \): \[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \] Тогда: \[ \frac{12}{7} * \frac{18}{5} = \frac{12 * 18}{7 * 5} = \frac{216}{35} \]
Для \(- \frac{12}{7} * 2,5x\) (где \(2,5 = \frac{5}{2}\)): \[ -\frac{12}{7} * \frac{5}{2}x = -\frac{60}{14}x = -\frac{30}{7}x \]
Теперь подставим это назад: \[ \frac{216}{35} - \frac{30}{7}x - \frac{5}{7} = 1,6 \]
Приведем дроби:
Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 7 будет 35. Для \(-\frac{5}{7}\) это: \[ -\frac{5}{7} = -\frac{25}{35} \]Теперь перезаписываем уравнение: \[ \frac{216}{35} - \frac{30}{7}x - \frac{25}{35} = 1,6 \]
Объединим дроби с числителем \(216 - 25 = 191\): \[ \frac{191}{35} - \frac{30}{7}x = 1,6 \]
Переведем 1,6 в дробь:
\(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\). Переведем к знаменателю 35: \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{56}{35} \]Теперь уравнение: \[ \frac{191}{35} - \frac{30}{7}x = \frac{56}{35} \]
Переносим дроби на одну сторону:
Выразим \(-\frac{30}{7}x\): \[ -\frac{30}{7}x = \frac{56}{35} - \frac{191}{35} \]Упрощаем правую часть: \[ \frac{56 - 191}{35} = \frac{-135}{35} \]
Умножим обе стороны на -1:
Получим: \[ \frac{30}{7}x = \frac{135}{35} \]Умножим обе стороны на \(\frac{7}{30}\):
\[ x = \frac{135 \cdot 7}{35 \cdot 30} \]Упрощаем: \(\frac{135}{35} = \frac{27}{7}\): \[ x = \frac{27}{7} * \frac{7}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} \]
Ответ:
\(x = \frac{9}{10}\) или \(0,9\).
Таким образом, мы разложили уравнение на шаги и подробно объяснили каждую операцию. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, сообщите!
