преобразуй в произведения (x-5)²-(x²-25)

Чтобы понять, как преобразовать выражение \((x-5)² - (x² - 25)\) в произведения, следуем пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем квадрат \((x-5)^2\):

\[ (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (x-5)² - (x² - 25) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 25) \]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь упрощаем полученное выражение:

\[ = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 25 \]

\(x^2\) и \(-x^2\) взаимно уничтожаются:

\[ = -10x + 25 + 25 \]

После сложения постоянных членов:

\[ = -10x + 50 \]

Шаг 3: Вынесем общий множитель

Теперь можно вынести общий множитель \(-10\):

\[ = -10(x - 5) \]

Заключение

Таким образом, мы преобразовали исходное выражение \((x-5)² - (x² - 25)\) в произведение:

\[ -10(x - 5) \]

Это финальный ответ. Если есть дополнительные вопросы по шагам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!