Преобразуй в произведения (x-5)²-(x²-25)

Чтобы понять, как преобразовать выражение \((x-5)² - (x² - 25)\) в произведения, следуем пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроем квадрат \((x-5)^2\): \[ (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ (x-5)² - (x² - 25) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 25) \] ### Шаг 2: Упростим выражение Теперь упрощаем полученное выражение: \[ = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 25 \] \(x^2\) и \(-x^2\) взаимно уничтожаются: \[ = -10x + 25 + 25 \] После сложения постоянных членов: \[ = -10x + 50 \] ### Шаг 3: Вынесем общий множитель Теперь можно вынести общий множитель \(-10\): \[ = -10(x - 5) \] ### Заключение Таким образом, мы преобразовали исходное выражение \((x-5)² - (x² - 25)\) в произведение: \[ -10(x - 5) \] Это финальный ответ. Если есть дополнительные вопросы по шагам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!