Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.

Чтобы найти вероятность того, что при трех бросках симметричной монеты решка выпадет ровно два раза, можно использовать комбинаторный подход.

1. Определение исходов:
   При каждом броске монеты возможны два исхода: орел (О) и решка (Р). Поскольку мы бросаем монету три раза, общее количество всех возможных исходов будет равно \(2^3 = 8\).

   Все возможные комбинации при трех бросках:

   1. ООO
   2. ООР
   3. ОРO
   4. РОО
   5. РОР
   6. ОРР
   7. РРO
   8. РРР

2. Комбинации с двумя решками:
   Нам нужны только те комбинации, которые содержат ровно две решки. Это могут быть следующие исходы:

   1. РРO
   2. РOР
   3. OРР

   Мы видим, что существует 3 удачные комбинации, когда решка выпадает ровно два раза.

3. Расчет вероятности:
   Вероятность события (в нашем случае – выпадение ровно двух решек) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

   \[ P(2 \text{ решки}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \]

4. Ответ:
   Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно два раза при трех бросках симметричной монеты, равна \( \frac{3}{8} \) или 0.375.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более детальное объяснение каких-то шагов, не стесняйтесь спрашивать!