Вычисли, какой объём воздуха потребуется для сжигания 83 г керосина, если массовая доля углерода в нём составляет 86 %, а водорода - 14 %. Объёмная доля кислорода в воздухе…

Чтобы вычислить, какой объём воздуха потребуется для сжигания 83 г керосина, начнём с анализа его состава и реакции с кислородом. Для этого разбираем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим состав керосина

Дано:

• Масса керосина = 83 г
• Массовая доля углерода (C) = 86%
• Массовая доля водорода (H) = 14%

Сначала найдем массу углерода и водорода в керосине.

Масса углерода:

\[ \text{Масса углерода} = 0.86 \times 83 \, \text{г} = 71.38 \, \text{г} \]

Масса водорода:

\[ \text{Масса водорода} = 0.14 \times 83 \, \text{г} = 11.62 \, \text{г} \]

Шаг 2: Определим количество молей углерода и водорода

Теперь найдем количество молей углерода и водорода. Для этого воспользуемся молярными массами:

• Молярная масса углерода (C) = 12 г/моль
• Молярная масса водорода (H) = 1 г/моль

Количество молей углерода:

\[ n_C = \frac{71.38 \, \text{г}}{12 \, \text{г/моль}} \approx 5.95 \, \text{моль} \]

Количество молей водорода:

\[ n_H = \frac{11.62 \, \text{г}}{1 \, \text{г/моль}} \approx 11.62 \, \text{моль} \]

Шаг 3: Напишем уравнение реакции сгорания

Сгорание углеводородов, таких как керосин, можно описать следующим уравнением:

\[ C_xH_y + (a)O_2 \rightarrow (b)CO_2 + (c)H_2O \]

Для керосина, содержащего 71.38 г углерода и 11.62 г водорода, уравнение будет:

\[ C_{5.95}H_{11.62} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O \]

Рассчитаем, сколько кислорода требуется для полного сгорания:

У нас 5.95 моль углерода и 11.62 моль водорода. Для каждой моли углерода требуется 1 моль кислорода, а для 2 молей водорода — 1 моль кислорода.

Шаг 4: Найдем общее количество кислорода

Общее количество молей кислорода, необходимое для сгорания, вычисляется так:

• Для 5.95 моль углерода нужно 5.95 моль кислорода.
• Для 11.62 моль водорода нужно \(\frac{11.62}{2} \approx 5.81\) моль кислорода.

Таким образом, общее число молей кислорода: \[ O_2 = 5.95 + 5.81 \approx 11.76 \, \text{моль} \]

Шаг 5: Переведём количество кислорода в объём

1 моль газа при нормальных условиях занимает объём 22.4 л. Теперь выясним, сколько литров воздуха необходимо:

Объём кислорода:

\[ V_{O_2} = 11.76 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль} \approx 263.424 \, \text{л} \]

Поскольку объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, необходимо учесть это в расчете:

Объём воздуха:

\[ V_{воздуха} = \frac{V_{O_2}}{0.21} \approx \frac{263.424 \, \text{л}}{0.21} \approx 1258.74 \, \text{л} \]

Ответ

Для сжигания 83 г керосина потребуется примерно 1258.74 литров воздуха.