Давайте разберем каждое из предложений и определим, где необходимо ставить запятую.
Мы решили прогуляться в этот тёплый_осенний день.
Здесь используются два прилагательных (тёплый и осенний), которые описывают существительное "день". Так как оба прилагательных связаны с одним существительным и не являются синонимами, запятая не ставится. (Правильно: Мы решили прогуляться в этот тёплый осенний день.)Это было радостное_счастливое время.
В этом случае также есть два прилагательных (радостное и счастливое), которые одновременно описывают "время". Оба прилагательных не ведут к противоречиям и также тесно связаны, следовательно, запятая не требуется. (Правильно: Это было радостное счастливое время.)Она надела белое_льняное платье.
Здесь "белое" и "льняное" описывают платье. Однако эти прилагательные могут быть подобраны так, что одно уточняет другое – например, "белое (по цвету) льняное (по материалу)". Поэтому между ними запятая не нужна. (Правильно: Она надела белое льняное платье.)На празднике мы ели вкусный_шоколадный торт.
Здесь "вкусный" и "шоколадный" также оба описывают торт. В данном случае можно считать, что "вкусный" («по вкусу») и "шоколадный" («по виду») являются различными характеристиками одного и того же предмета, и запятая не потребуется. (Правильно: На празднике мы ели вкусный шоколадный торт.)На крыше сидели чёрные_рыжие коты.
В данном случае "чёрные" и "рыжие" прилагательные обозначают разные цвета, которые не могут быть объединены в одном объекте (кот не может быть одновременно чёрным и рыжим). Следовательно, между ними нужна запятая. (Правильно: На крыше сидели чёрные, рыжие коты.)
Ответ: Запятая нужна только в последнем предложении.