на сколько растянется пружина жесткостью k=8*10⁴ Н/м под действием силы 1000Н
Чтобы понять, на сколько растянется пружина под действием силы, воспользуемся законом Гука. Этот закон описывает поведение упругих тел и утверждает, что деформация (растяжение или сжатие) пружины пропорциональна приложенной к ней силе.
Уравнение закона Гука
Закон Гука можно записать в виде:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах, Н),
- \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах, м).
Дано:
- Жесткость пружины \( k = 8 \times 10^4 \, \text{Н/м} \)
- Приложенная сила \( F = 1000 \, \text{Н} \)
Найдем удлинение пружины \( x \)
Перепишем уравнение закона Гука для нахождения удлинения:
\[ x = \frac{F}{k} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ x = \frac{1000 \, \text{Н}}{8 \times 10^4 \, \text{Н/м}} \]
Вычислим
Разделим 1000 на \( 8 \times 10^4 \): \[ x = \frac{1000}{80000} = \frac{1}{80} \, \text{м} \]
Теперь переведем это значение в более удобные единицы, например, в сантиметры. Поскольку 1 м = 100 см:
\[ x = \frac{1}{80} \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = \frac{100}{80} \, \text{см} = 1.25 \, \text{см} \]
Ответ
Таким образом, пружина растянется на 1.25 см под действием силы 1000 Н.
Если есть дополнительные вопросы или тебе нужно объяснение по другой теме, не стесняйся спрашивать!
