Укажите верное утверждение. 1) Сумма двух смежных углов равна 90°. 2) Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.…

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какое из них является верным.

Утверждение 1:

Сумма двух смежных углов равна 90°.
Разбор:
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Таким образом, это утверждение неверно.

Утверждение 2:

Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые.
Разбор:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если один из внешних углов острый, это не гарантирует, что все внутренние углы треугольника тоже острые. Например, в треугольнике с острым внешним углом могут быть один острый и два тупых внутренних угла. Таким образом, это утверждение неверно.

Утверждение 3:

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
Разбор:
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные из углов при основании, совпадают с высотами, так как треугольник симметричен относительно перпендикуляра, проведенного из вершины, на основании. Это утверждение верно.

Вывод:

Таким образом, правильное утверждение — это утверждение 3: "Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой".