постройте график уравнения 2х - у - 1 = 0
Для построения графика уравнения 2x - y - 1 = 0, давайте сначала преобразуем его в удобный вид для построения.
Приведем уравнение к виду y = mx + b.
Для этого выразим y:\[ 2x - y - 1 = 0 \]
Переносим y на одну сторону:
\[ -y = -2x + 1 \]
Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
\[ y = 2x - 1 \]
Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = 2x - 1\). Это уравнение представляет собой линейную функцию, где:
- m (угловой коэффициент) равен 2. Он показывает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 2.
- b (свободный член) равен -1. Это значение показывает, где прямая пересекает ось y (в точке (0, -1)).
Построение графика:
Начнем с точки пересечения с осью y:
Подставим x = 0:\[ y = 2(0) - 1 = -1 \]
Значит, точка (0, -1) – это одна из точек на графике.
Найдем еще одну точку:
Подставим x = 1:\[ y = 2(1) - 1 = 1 \]
Значит, точка (1, 1) – это еще одна точка на графике.
Построим координатную сетку и отметим эти точки:
- Точка (0, -1) будет находиться на оси y, ниже нуля.
- Точка (1, 1) будет на первой четверти, где обе координаты положительные.
Нарисуем прямую линию:
Теперь, используя линейку, проведем прямую линию через найденные точки (0, -1) и (1, 1). Это будет график уравнения \(y = 2x - 1\).
Теперь вы можете увидеть, что график – это прямая линия, имеющая наклон, который равен 2, и пересекающая ось y в точке -1.
