Периметр одного квадрата 16см, другого 20см.на сколько квадратных сантиметров площадь одного квадрата больше, чем площадь другого квадрата

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем стороны обоих квадратов, а затем вычислим их площади. После этого мы сможем определить разницу в площадях.

Шаг 1: Найдем длину стороны квадратов

Периметр квадрата определяется по формуле: \[ P = 4a \] где \( P \) – периметр, а \( a \) – длина стороны квадрата.

Квадрат 1

Периметр первого квадрата равен 16 см. Подставим в формулу: \[ 16 = 4a_1 \] Теперь найдем сторону: \[ a_1 = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см} \]

Квадрат 2

Периметр второго квадрата равен 20 см. Подставим в формулу: \[ 20 = 4a_2 \] Теперь найдем сторону: \[ a_2 = \frac{20}{4} = 5 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найдем площади квадратов

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) – площадь, а \( a \) – длина стороны.

Площадь квадрата 1

\[ S_1 = a_1^2 = 4^2 = 16 \, \text{см}^2 \]

Площадь квадрата 2

\[ S_2 = a_2^2 = 5^2 = 25 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем разницу между площадями

Теперь необходимо определить, на сколько квадратных сантиметров площадь одного квадрата больше, чем площадь другого: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 25 \, \text{см}^2 - 16 \, \text{см}^2 = 9 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь первого квадрата меньше площади второго квадрата на 9 квадратных сантиметров.