Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем стороны обоих квадратов, а затем вычислим их площади. После этого мы сможем определить разницу в площадях.
Шаг 1: Найдем длину стороны квадратов
Периметр квадрата определяется по формуле:
[ P = 4a ]
где ( P ) – периметр, а ( a ) – длина стороны квадрата.
Квадрат 1
Периметр первого квадрата равен 16 см. Подставим в формулу:
[ 16 = 4a_1 ]
Теперь найдем сторону:
[ a_1 = \frac{16}{4} = 4 , \text{см} ]
Квадрат 2
Периметр второго квадрата равен 20 см. Подставим в формулу:
[ 20 = 4a_2 ]
Теперь найдем сторону:
[ a_2 = \frac{20}{4} = 5 , \text{см} ]
Шаг 2: Найдем площади квадратов
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[ S = a^2 ]
где ( S ) – площадь, а ( a ) – длина стороны.
Площадь квадрата 1
[ S_1 = a_1^2 = 4^2 = 16 , \text{см}^2 ]
Площадь квадрата 2
[ S_2 = a_2^2 = 5^2 = 25 , \text{см}^2 ]
Шаг 3: Найдем разницу между площадями
Теперь необходимо определить, на сколько квадратных сантиметров площадь одного квадрата больше, чем площадь другого:
[ \Delta S = S_2 - S_1 = 25 , \text{см}^2 - 16 , \text{см}^2 = 9 , \text{см}^2 ]
Ответ
Площадь первого квадрата меньше площади второго квадрата на 9 квадратных сантиметров.
