Ваня обедает в столовой. на обед он взял борщ, пюре с котлетой и чай. Пюре с котлетой стоило 64% всей суммы уплаченно за обед. Борщ - 21% чай стоил 24 рубля. сколько рублей заплатил Ваня за обед

Для того чтобы разобраться с задачей, давайте шаг за шагом проанализируем, какие элементы у нас есть и как мы можем их использовать, чтобы найти общую сумму, которую Ваня заплатил за обед. 1. **Обозначим общую сумму, уплаченную за обед, как X.** 2. **Определим стоимость различных составляющих обеда:** - Пюре с котлетой составляет 64% от X. - Борщ составляет 21% от X. - Чай стоит 24 рубля. 3. **Составим уравнение на основании вышеизложенного:** Мы знаем, что сумма всех компонентов обеда должна равняться общей сумме: \[ \text{Пюре с котлетой} + \text{Борщ} + \text{Чай} = X \] По процентам и стоимости чая у нас получится: \[ 0.64X + 0.21X + 24 = X \] 4. **Соберем суммы всех составляющих:** \[ (0.64X + 0.21X) + 24 = X \] Это можно упростить до: \[ 0.85X + 24 = X \] 5. **Переносим \(0.85X\) в правую часть уравнения:** \[ 24 = X - 0.85X \] Это упростится до: \[ 24 = 0.15X \] 6. **Решим это уравнение для X:** \[ X = \frac{24}{0.15} \] Выполнив деление: \[ X = 160 \] Таким образом, Ваня заплатил 160 рублей за обед. ### Проверка: - Пюре с котлетой: \(0.64 \cdot 160 = 102.4\) рублей. - Борщ: \(0.21 \cdot 160 = 33.6\) рублей. - Чай: 24 рубля. Теперь проверим, складываются ли эти суммы: \[ 102.4 + 33.6 + 24 = 160 \] Суммы совпадают, значит решение верное. ### Ответ: Ваня заплатил **160 рублей** за обед.