Ваня обедает в столовой. на обед он взял борщ, пюре с котлетой и чай. Пюре с котлетой стоило 64% всей суммы уплаченно за обед. Борщ - 21% чай стоил 24 рубля. сколько рублей…

Для того чтобы разобраться с задачей, давайте шаг за шагом проанализируем, какие элементы у нас есть и как мы можем их использовать, чтобы найти общую сумму, которую Ваня заплатил за обед.

1. Обозначим общую сумму, уплаченную за обед, как X.

2. Определим стоимость различных составляющих обеда:

   • Пюре с котлетой составляет 64% от X.
   • Борщ составляет 21% от X.
   • Чай стоит 24 рубля.

3. Составим уравнение на основании вышеизложенного: Мы знаем, что сумма всех компонентов обеда должна равняться общей сумме: \[ \text{Пюре с котлетой} + \text{Борщ} + \text{Чай} = X \] По процентам и стоимости чая у нас получится: \[ 0.64X + 0.21X + 24 = X \]

4. Соберем суммы всех составляющих: \[ (0.64X + 0.21X) + 24 = X \] Это можно упростить до: \[ 0.85X + 24 = X \]

5. Переносим \(0.85X\) в правую часть уравнения: \[ 24 = X - 0.85X \] Это упростится до: \[ 24 = 0.15X \]

6. Решим это уравнение для X: \[ X = \frac{24}{0.15} \]

   Выполнив деление: \[ X = 160 \]

Таким образом, Ваня заплатил 160 рублей за обед.

Проверка:

• Пюре с котлетой: \(0.64 \cdot 160 = 102.4\) рублей.
• Борщ: \(0.21 \cdot 160 = 33.6\) рублей.
• Чай: 24 рубля.

Теперь проверим, складываются ли эти суммы: \[ 102.4 + 33.6 + 24 = 160 \] Суммы совпадают, значит решение верное.

Ответ:

Ваня заплатил 160 рублей за обед.