М/мин. Анатолий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,8 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Анатолия, если полная ванна вмещает 270 л. Ответ

Чтобы решить задачу, давайте рассуждать шаг за шагом. 1. **Понимание условий задачи:** - Ванна изначально заполнена водой на 0,8 объёма. - Полная ванна вмещает 270 литров. - Анатолий погружается в ванну с головой, и после этого уровень воды доходит до края ванны. 2. **Вычислим объём воды, находящейся в ванне до погружения Анатолия:** - Объём воды в ванне до погружения: \[ V_{\text{воды}} = 0.8 \times V_{\text{ванны}} = 0.8 \times 270 \text{ л} = 216 \text{ л} \] 3. **Полный объём ванны:** - Полный объём ванны равен 270 литров. 4. **Погружение Анатолия:** - Когда Анатолий погружается в воду, уровень воды поднимается до края ванны. Это значит, что объём воды, находящейся в ванне после погружения, равен полному объёму ванны. 5. **Рассчитаем объём Анатолия:** - Если уровень воды стал равным полному объёму ванны (270 л), то объём Анатолия будет равен разнице между полным объёмом ванны и объёмом воды, который был до его погружения. \[ V_{\text{Анатолия}} = V_{\text{ванны}} - V_{\text{воды}} = 270 \text{ л} - 216 \text{ л} = 54 \text{ л} \] 6. **Ответ:** - Объём Анатолия составляет 54 литра. Таким образом, при погружении Анатолия в ванну, уровень воды поднимается до краёв из-за объёма его тела, который, как мы рассчитали, составляет 54 литра.