Радиус окружности увеличили на 2 ем. На сколько увеличилась длина окружности? Число p принять равным 3,14

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, как вычисляется длина окружности.

Длина окружности (L) вычисляется по формуле:

\[ L = 2 \pi r, \]

где:

• \( L \) — длина окружности,
• \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы принимаем его равным 3,14),
• \( r \) — радиус окружности.

1. Исходный радиус окружности: Пусть радиус окружности равен \( r \).

2. Новый радиус окружности: После увеличения радиус станет: \[ r + 2. \]

3. Длина окружности с исходным радиусом: Подставляем исходный радиус в формулу для длины окружности:

\[ L_1 = 2 \pi r. \]

4. Длина окружности с новым радиусом: Подставляем новый радиус в формулу:

\[ L_2 = 2 \pi (r + 2) = 2 \pi r + 2 \pi \cdot 2. \]

5. Увеличение длины окружности: Увеличение длины окружности (\( \Delta L \)) — это разница между новой и старой длиной окружности:

\[ \Delta L = L_2 - L_1 = (2 \pi r + 4 \pi) - 2 \pi r. \]

6. Упрощение: Сокращаем и получаем:

\[ \Delta L = 4 \pi. \]

7. Подставляем значение \( \pi \):

\[ \Delta L = 4 \cdot 3,14 = 12,56. \]

Итак, длина окружности увеличилась на 12,56 единиц.

Таким образом, ответ на задачу: 12,56 единиц.