Радиус окружности увеличили на 2 ем. На сколько увеличилась длина окружности? Число p принять равным 3,14

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, как вычисляется длина окружности. Длина окружности (L) вычисляется по формуле: \[ L = 2 \pi r, \] где: - \( L \) — длина окружности, - \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы принимаем его равным 3,14), - \( r \) — радиус окружности. 1. **Исходный радиус окружности:** Пусть радиус окружности равен \( r \). 2. **Новый радиус окружности:** После увеличения радиус станет: \[ r + 2. \] 3. **Длина окружности с исходным радиусом:** Подставляем исходный радиус в формулу для длины окружности: \[ L_1 = 2 \pi r. \] 4. **Длина окружности с новым радиусом:** Подставляем новый радиус в формулу: \[ L_2 = 2 \pi (r + 2) = 2 \pi r + 2 \pi \cdot 2. \] 5. **Увеличение длины окружности:** Увеличение длины окружности (\( \Delta L \)) — это разница между новой и старой длиной окружности: \[ \Delta L = L_2 - L_1 = (2 \pi r + 4 \pi) - 2 \pi r. \] 6. **Упрощение:** Сокращаем и получаем: \[ \Delta L = 4 \pi. \] 7. **Подставляем значение \( \pi \):** \[ \Delta L = 4 \cdot 3,14 = 12,56. \] Итак, длина окружности увеличилась на **12,56 единиц**. Таким образом, ответ на задачу: **12,56 единиц**.