Сколько будет берём в скобочки 2 2/5x + 1 2/3- 5/6 получится 5 19/30

Давай разберем задачу шаг за шагом. ### Задача: Нужно выяснить, как из выражения \(2 \frac{2}{5}x + 1 \frac{2}{3} - \frac{5}{6}\) получить результат \(5 \frac{19}{30}\). ### Шаг 1: Приведение смешанных чисел к неправильным дробям Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \(2 \frac{2}{5} = 2 \times 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5\) 2. \(1 \frac{2}{3} = 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5/3\) Теперь выражение будет выглядеть так: \[ \frac{12}{5}x + \frac{5}{3} - \frac{5}{6} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для дробей \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{5}{6}\) общий знаменатель равен 6. Приведем дробь \(\frac{5}{3}\) к знаменателю 6: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \] Теперь можем подставить обратно в выражение: \[ \frac{12}{5}x + \frac{10}{6} - \frac{5}{6} \] ### Шаг 3: Упрощение Теперь объединим дроби \(\frac{10}{6}\) и \(-\frac{5}{6}\): \[ \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{10 - 5}{6} = \frac{5}{6} \] Теперь наше выражение стало: \[ \frac{12}{5}x + \frac{5}{6} \] ### Шаг 4: Сравнение с результатом Теперь вернемся к тому, что нам нужно получить, а именно \(5 \frac{19}{30}\). Сначала переведем это также в неправильную дробь: \[ 5 \frac{19}{30} = 5 \times 30 + 19 = 150 + 19 = \frac{169}{30} \] ### Шаг 5: Равно ли Теперь у нас есть выражение \(\frac{12}{5}x + \frac{5}{6}\) и результат \(\frac{169}{30}\). Сравниваем их: \[ \frac{12}{5}x + \frac{5}{6} = \frac{169}{30} \] ### Шаг 6: Приведение к общему знаменателю Чтобы сравнить, приведем \(\frac{5}{6}\) к общему знаменателю 30: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] Теперь наше выражение: \[ \frac{12}{5}x + \frac{25}{30} = \frac{169}{30} \] ### Шаг 7: Решение уравнения Теперь начнем решать уравнение: \[ \frac{12}{5}x = \frac{169}{30} - \frac{25}{30} \] \[ \frac{12}{5}x = \frac{144}{30} \] Теперь умножим обе стороны на \(\frac{5}{12}\) \[ x = \frac{144}{30} \times \frac{5}{12} \] Сначала упростим \(\frac{144}{30}\): \[ \frac{144 \div 6}{30 \div 6} = \frac{24}{5} \] Теперь подставим обратно в уравнение: \[ x = \frac{24}{5} \times \frac{5}{12} = \frac{24}{12} = 2 \] ### Ответ Таким образом, найдено значение \(x = 2\). Этот процесс показывает, как выполнять преобразования дробей и работать с уравнениями. Если у тебя остались вопросы, спрашивай!