Существует ли треугольник 110; 40; 35

Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, воспользуемся неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длины двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны для всех трёх сторон. В нашем случае у нас есть три стороны с длинами: 110, 40 и 35. Теперь проверим три условия: 1. **Сумма первых двух сторон больше третьей:** \[ 110 + 40 > 35 \] \[ 150 > 35 \quad \text{(истина)} \] 2. **Сумма первой и третьей стороны больше второй:** \[ 110 + 35 > 40 \] \[ 145 > 40 \quad \text{(истина)} \] 3. **Сумма второй и третьей стороны больше первой:** \[ 40 + 35 > 110 \] \[ 75 > 110 \quad \text{(ложь)} \] Так как третье условие (сумма второй и третьей стороны должна быть больше первой) не выполняется, значит, треугольник с такими сторонами не может существовать. Таким образом, треугольник со сторонами 110, 40 и 35 **не существует**.