Определите наименьшее натуральное число Х, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((X ≥ 15) И НЕ (X < 7)).

Давайте разберем данное логическое выражение и найдем наименьшее натуральное число \( X \), для которого это выражение ложно. Логическое выражение, которое нам дано, выглядит так: \[ \text{НЕ}((X \geq 15) \land \text{НЕ}(X < 7)) \] 1. **Шаг 1: Понимание логических операторов.** - Оператор "НЕ" (обозначается как ¬) делает логическое выражение ложным, если оно истинно, и наоборот. - Оператор "И" (обозначается как ∧) дает истинное значение, только если оба выражения истинны. 2. **Шаг 2: Преобразование выражения.** - Начнем с внутренней части: \( (X \geq 15) \land \text{НЕ}(X < 7) \). - Рассмотрим \( \text{НЕ}(X < 7) \). Это выражение истинно, когда \( X \) не меньше 7, что эквивалентно \( X \geq 7 \). - Теперь можем переписать всё выражение: \[ (X \geq 15) \land (X \geq 7) \] - Поскольку \( X \geq 15 \) уже подразумевает, что \( X \geq 7 \), выражение упрощается до: \[ X \geq 15 \] 3. **Шаг 3: Поиск ложного значения.** - Логическое выражение \( (X \geq 15) \) будет ложным, когда \( X < 15 \). - Теперь рассмотрим всё выражение с учетом оператора "НЕ": \[ \text{НЕ}(X \geq 15) \] - Это выражение ложно, когда \( X \geq 15 \), и истинно, когда \( X < 15 \). 4. **Шаг 4: Наименьшее натуральное число.** - Чтобы найти наименьшее натуральное число \( X \), для которого данное логическое выражение ложно, нужно, чтобы \( X \geq 15 \). - Таким образом, наименьшее натуральное число \( X \), для которого данное логическое выражение ложно, равно \( 15 \). **Ответ:** Наименьшее натуральное число \( X \), для которого ложно выражение \( \text{НЕ}((X \geq 15) \land \text{НЕ}(X < 7)) \), это \( 15 \).