Найди значение выражения (8-x)^2+(7-x) при x=-3/14

Чтобы найти значение выражения \( (8-x)^2 + (7-x) \) при \( x = -\frac{3}{14} \), подставим значение \( x \) в выражение.

Сначала найдем \( 8 - x \) и \( 7 - x \):

1. \( 8 - x = 8 - \left(-\frac{3}{14}\right) = 8 + \frac{3}{14} \)

   Переведем 8 в дробь с знаменателем 14: \[ 8 = \frac{8 \times 14}{14} = \frac{112}{14} \] Теперь сложим дроби: \[ 8 - x = \frac{112}{14} + \frac{3}{14} = \frac{115}{14} \]

2. Теперь найдем \( 7 - x \): \[ 7 - x = 7 - \left(-\frac{3}{14}\right) = 7 + \frac{3}{14} \] Переведем 7 в дробь: \[ 7 = \frac{7 \times 14}{14} = \frac{98}{14} \] Сложим дроби: \[ 7 - x = \frac{98}{14} + \frac{3}{14} = \frac{101}{14} \]

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение: \[ (8-x)^2 + (7-x) = \left(\frac{115}{14}\right)^2 + \frac{101}{14} \]

Сначала найдем \( \left(\frac{115}{14}\right)^2 \): \[ \left(\frac{115}{14}\right)^2 = \frac{115^2}{14^2} = \frac{13225}{196} \]

Теперь вычислим \( \frac{101}{14} \) в виде дроби с тем же знаменателем: \[ \frac{101}{14} = \frac{101 \times 14}{14 \times 14} = \frac{1414}{196} \]

Теперь можем осторожно сложить дроби: \[ (8-x)^2 + (7-x) = \frac{13225}{196} + \frac{1414}{196} = \frac{13225 + 1414}{196} = \frac{14639}{196} \]

Таким образом, значение выражения \( (8-x)^2 + (7-x) \) при \( x = -\frac{3}{14} \) равно \( \frac{14639}{196} \).