Стрелок стреляет по трем мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,3. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность…

Давайте решим задачу о вероятности попадания стрелка по мишеням пошагово.

1. Определение событий: Стрелок стреляет в три мишени. Для каждой мишени он может либо попасть в цель (успех), либо промахнуться (неудача).

   • Вероятность попадания в первую мишень (P1) равна 0,3.
   • Если стрелок промахнулся, вероятность попадания во второй выстрел (P2) равна 0,7.

2. Вероятности промаха:

   • Вероятность промаха в первой мишени = 1 - P1 = 1 - 0,3 = 0,7.
   • Вероятность промаха во второй выстрел = 1 - P2 = 1 - 0,7 = 0,3.

3. Выбор событий: Чтобы стрелок попал ровно в две мишени, мы можем рассматривать несколько вариантов:

   • Он попадает в первую и вторую мишень и промахивается в третьей.
   • Он попадает в первую и третью мишень, но промахивается во второй.
   • Он попадает во вторую и третью мишени, но промахивается в первой.

4. Расчет вероятностей для каждого сценария: Рассмотрим каждый из случаев по отдельности:

   • Случай 1: Попадание в 1-ю и 2-ю мишень, промах в 3-й.

     • Вероятность: \( P1 \cdot P2 \cdot (1 - P_{3}) = 0,3 \cdot 0,7 \cdot 0 = 0 \)

   • Случай 2: Попадание в 1-ю и 3-ю мишень, промах во 2-й.

     • Вероятность: \( P1 \cdot (1 - P2) \cdot (1 - P_{3}) = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0 = 0 \)

   • Случай 3: Попадание во 2-ю и 3-ю мишени, промах в 1-й.

     • Вероятность: \( (1 - P1) \cdot P2 \cdot P3 = 0,7 \cdot 0,7 \cdot 0 = 0 \)

5. Сумма вероятностей: Суммируем вероятности всех случаев: \[ P(\text{ровно две мишени}) = P(\text{случай 1}) + P(\text{случай 2}) + P(\text{случай 3}) = 0 + 0 + 0 = 0 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трех, равна 0. Это связано с тем, что для случаев, когда стрелок попадает во вторую мишень, он не может не попасть в третью, как было указано в условии задачи.

Если необходимо более углубленное понимание или есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!