Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г,…

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что тепло, переданное раскаленной подковой, равно теплу, полученному водой при ее нагреве до температуры кипения.

1. Дано:

   • Масса медной подковы \( m_{Cu} = 500 \, \text{г} \)
   • Температура медной подковы \( T_{Cu} = 744 \, \text{°C} \)
   • Температура кипения воды \( T_{water} = 100 \, \text{°C} \)

2. Свойства меди:

   • Удельная теплоемкость меди \( c_{Cu} \) приблизительно равна \( 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \).

3. Определение конечной температуры: Поскольку подкова погружается в воду, мы предполагаем, что подкова передает свое тепло воде, пока она не станет равной температуре кипения воды. Мы можем обозначить конечную температуру воды и медной подковы как \( T_f = 100 \, \text{°C} \).

4. Расчет количества теплоты, переданного медной подковой: Количество теплоты \( Q \) (в Джоулях), переданное меди, рассчитывается по формуле: \[ Q = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu} - T_f), \] где \( T_{f} = 100 \, \text{°C} \).

   Подставляя значения: \[ Q = 500 \cdot 0.385 \cdot (744 - 100). \] \[ Q = 500 \cdot 0.385 \cdot 644. \] \[ Q = 500 \cdot 248.74 \, \text{Дж} \approx 124370 \, \text{Дж}. \]

5. Определение массы испарившейся воды: Теперь, чтобы определить массу испарившейся воды, воспользуемся уравнением, где вся теплоемкость воды, которая потребовалась для парообразования, равна количеству теплоты, отданному подковой: \[ Q = m_{water} \cdot L, \] где \( L \) — теплота испарения воды, равная приблизительно \( 2260 \, \text{Дж/г} \).

   Мы хотим найти массу испарившейся воды \( m_{water} \): \[ m_{water} = \frac{Q}{L}. \]

   Подставляем значения: \[ m_{water} = \frac{124370 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/г}}. \] \[ m_{water} \approx 55.0 \, \text{г}. \]

6. Ответ: Масса испарившейся воды составляет приблизительно 55.0 г (округлено до десятых).