Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г, округлив до десятых.
Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что тепло, переданное раскаленной подковой, равно теплу, полученному водой при ее нагреве до температуры кипения.
1. **Дано:**
- Масса медной подковы \( m_{Cu} = 500 \, \text{г} \)
- Температура медной подковы \( T_{Cu} = 744 \, \text{°C} \)
- Температура кипения воды \( T_{water} = 100 \, \text{°C} \)
2. **Свойства меди:**
- Удельная теплоемкость меди \( c_{Cu} \) приблизительно равна \( 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \).
3. **Определение конечной температуры:**
Поскольку подкова погружается в воду, мы предполагаем, что подкова передает свое тепло воде, пока она не станет равной температуре кипения воды. Мы можем обозначить конечную температуру воды и медной подковы как \( T_f = 100 \, \text{°C} \).
4. **Расчет количества теплоты, переданного медной подковой:**
Количество теплоты \( Q \) (в Джоулях), переданное меди, рассчитывается по формуле:
\[
Q = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu} - T_f),
\]
где \( T_{f} = 100 \, \text{°C} \).
Подставляя значения:
\[
Q = 500 \cdot 0.385 \cdot (744 - 100).
\]
\[
Q = 500 \cdot 0.385 \cdot 644.
\]
\[
Q = 500 \cdot 248.74 \, \text{Дж} \approx 124370 \, \text{Дж}.
\]
5. **Определение массы испарившейся воды:**
Теперь, чтобы определить массу испарившейся воды, воспользуемся уравнением, где вся теплоемкость воды, которая потребовалась для парообразования, равна количеству теплоты, отданному подковой:
\[
Q = m_{water} \cdot L,
\]
где \( L \) — теплота испарения воды, равная приблизительно \( 2260 \, \text{Дж/г} \).
Мы хотим найти массу испарившейся воды \( m_{water} \):
\[
m_{water} = \frac{Q}{L}.
\]
Подставляем значения:
\[
m_{water} = \frac{124370 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/г}}.
\]
\[
m_{water} \approx 55.0 \, \text{г}.
\]
6. **Ответ:**
Масса испарившейся воды составляет приблизительно **55.0 г** (округлено до десятых).
