Для решения этой задачи мы должны найти предложения, в которых нет обособленных приложений. Приложение – это член предложения, поясняющий или уточняющий какой-либо другой член, и чаще всего оно выделяется запятыми.
Давайте проанализируем каждое из предложений:
Ученик лавочника голодный нищий он получил самое поверхностное образование.
- Здесь "голодный нищий" является уточнением к "ученик лавочника", то есть здесь есть обособленное приложение.
Вечерняя роса обильная и прохладная предсказывает безветренную и теплую погоду.
- В этом предложении "обильная и прохладная" уточняет, какая роса, но не требует выделения запятыми. Обособленных приложений здесь нет.
Смотритель человек уже старый угрюмый с волосами нависшими над самым носом с маленькими заспанными глазами на все мои жалобы и просьбы отвечал отрывистым ворчаньем.
- Здесь "человек" и следующие описания "старый угрюмый с волосами нависшими" образуют сложное уточнение, которое требует обособления. Есть обособленное приложение.
Совсем измученная дорогой она не могла идти дальше.
- В этом предложении нет уточняющих структур, выражение "измученная дорогой" не требует выделительных знаков. Обособленных приложений нет.
Здесь меня читавшего в детстве дневники штурмана Климова и грезившего морем всегда встречали очень тепло.
- Фраза "читавшего в детстве" и "грезившего морем" являются приложениями к слову "меня". Есть обособленное приложение.
Профессиональный кинолог он всю свою сознательную жизнь посвятил изучению и воспитанию собак.
- Здесь "профессиональный кинолог" является уточнением к "он", но оно не требует выделения, так как по смыслу оно не обособляется. Обособленных приложений нет.
Ломоносов человек университет как говорил о нем Пушкин.
- Здесь "человек университет" и фраза "как говорил о нем Пушкин" создают обособление. Это приложение требуют разделения запятыми.
Теперь подводим итог:
Предложения без обособленных приложений:
- Вечерняя роса обильная и прохладная предсказывает безветренную и теплую погоду.
- Совсем измученная дорогой она не могла идти дальше.
- Профессиональный кинолог он всю свою сознательную жизнь посвятил изучению и воспитанию собак.
Таким образом, в ответе на задачу мы можем выделить предложения 2, 4 и 6 как содержащиеся без обособленных приложений.