Имеется два сплава. Первый содержит 5 % 5% никеля, а второй содержит 60 % 60% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 220 220 кг, содержащий 45 % 45% никеля. На…

Для решения задачи начнем с обозначения:

1. Пусть \( x \) — масса первого сплава (с содержанием 5% никеля).
2. Пусть \( y \) — масса второго сплава (с содержанием 60% никеля).

Согласно данных в задаче, мы знаем, что:

• Масса полученного третьего сплава равна 220 кг: \[ x + y = 220 \]

• Известно, что полученный сплав содержит 45% никеля. Таким образом, суммарное количество никеля в третьем сплаве можно выразить через количество никеля в первом и втором сплаве: \[ 0.05x + 0.60y = 0.45 \cdot 220 \]

Рассчитаем правую часть второго уравнения: \[ 0.45 \cdot 220 = 99 \text{ кг никеля} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 220 \)
2. \( 0.05x + 0.60y = 99 \)

Теперь решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения: \[ y = 220 - x \]

Шаг 2: Подставим значение \( y \) во второе уравнение.

Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 0.05x + 0.60(220 - x) = 99 \]

Раскроем скобки: \[ 0.05x + 132 - 0.60x = 99 \]

Соберем все \( x \) в одном месте: \[ 132 - 99 = 0.60x - 0.05x \] \[ 33 = 0.55x \]

Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{33}{0.55} = 60 \]

Шаг 3: Найдем массу второго сплава.

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение: \[ y = 220 - 60 = 160 \]

Шаг 4: Найдем разницу между массами сплавов.

Теперь мы знаем, что:

• Масса первого сплава \( x = 60 \) кг
• Масса второго сплава \( y = 160 \) кг

Разница в массе между первым и вторым сплавом: \[ y - x = 160 - 60 = 100 \text{ кг} \]

Ответ:

Масса первого сплава была меньше массы второго на 100 килограммов.