когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй - 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. найдите,сколько литров воды было в каждой…

Давайте решим задачу вместе, шаг за шагом.

Условия задачи:

• Из первой бочки израсходовали \( \frac{1}{4} \) воды.
• Из второй бочки израсходовали \( \frac{3}{5} \) воды.
• После полива в обеих бочках воды стало поровну.
• В сумме в обеих бочках изначально было 445 литров.

Обозначим:

• Пусть \( x \) — это количество воды в первой бочке.
• Пусть \( y \) — это количество воды во второй бочке.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 445 \) (общее количество воды)
2. После расхода воды в бочках, осталась поровну, значит:
   • Из первой остается: \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \)
   • Из второй остается: \( y - \frac{3}{5}y = \frac{2}{5}y \)

Поэтому второе уравнение можно записать так: \[ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \]

Теперь у нас 2 уравнения:

1. \( x + y = 445 \)
2. \( \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \)

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 445 - x \]

Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}(445 - x) \]

Шаг 3: Упростим уравнение: Сначала умножим обе стороны уравнения на 20 (это самый простой способ избавиться от дробей): \[ 20 \cdot \frac{3}{4}x = 20 \cdot \frac{2}{5}(445 - x) \] \[ 15x = 8(445 - x) \] \[ 15x = 3560 - 8x \]

Шаг 4: Переместим все \( x \) в одну сторону: \[ 15x + 8x = 3560 \] \[ 23x = 3560 \]

Шаг 5: Найдем \( x \): \[ x = \frac{3560}{23} = 155,65 \approx 156 \text{ (округляем для целого числа)} \]

Шаг 6: Теперь подставим \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 445 - x = 445 - 156 = 289 \]

Результат: Итак, первоначально в первой бочке было \(\mathbf{156}\) литров, а во второй – \(\mathbf{289}\) литров.

Таким образом, мы определили количество воды в каждой из бочек. Если у вас остались вопросы или вам нужно что-то дополнительно пояснить, пожалуйста, дайте знать!