Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй - 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. найдите,сколько литров воды было в каждой бочке первоначально,если в двух бочках было 445 л воды.

Давайте решим задачу вместе, шаг за шагом. **Условия задачи:** - Из первой бочки израсходовали \( \frac{1}{4} \) воды. - Из второй бочки израсходовали \( \frac{3}{5} \) воды. - После полива в обеих бочках воды стало поровну. - В сумме в обеих бочках изначально было 445 литров. **Обозначим:** - Пусть \( x \) — это количество воды в первой бочке. - Пусть \( y \) — это количество воды во второй бочке. Из условия у нас есть два уравнения: 1. \( x + y = 445 \) (общее количество воды) 2. После расхода воды в бочках, осталась поровну, значит: - Из первой остается: \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \) - Из второй остается: \( y - \frac{3}{5}y = \frac{2}{5}y \) Поэтому второе уравнение можно записать так: \[ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \] Теперь у нас 2 уравнения: 1. \( x + y = 445 \) 2. \( \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \) **Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:** \[ y = 445 - x \] **Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение:** \[ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}(445 - x) \] **Шаг 3: Упростим уравнение:** Сначала умножим обе стороны уравнения на 20 (это самый простой способ избавиться от дробей): \[ 20 \cdot \frac{3}{4}x = 20 \cdot \frac{2}{5}(445 - x) \] \[ 15x = 8(445 - x) \] \[ 15x = 3560 - 8x \] **Шаг 4: Переместим все \( x \) в одну сторону:** \[ 15x + 8x = 3560 \] \[ 23x = 3560 \] **Шаг 5: Найдем \( x \):** \[ x = \frac{3560}{23} = 155,65 \approx 156 \text{ (округляем для целого числа)} \] **Шаг 6: Теперь подставим \( x \) в уравнение для \( y \):** \[ y = 445 - x = 445 - 156 = 289 \] **Результат:** Итак, первоначально в первой бочке было \(\mathbf{156}\) литров, а во второй – \(\mathbf{289}\) литров. Таким образом, мы определили количество воды в каждой из бочек. Если у вас остались вопросы или вам нужно что-то дополнительно пояснить, пожалуйста, дайте знать!