Выберите числа принадлежащие множеству значений функции y x 2

Чтобы понять, какие числа принадлежат множеству значений функции \( y = x^2 \), давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Определение функции**: Функция \( y = x^2 \) — это квадратичная функция, где \( y \) — это значение функции, а \( x \) — это переменная. 2. **Множество значений функции**: Множество значений функции — это все возможные значения, которые может принимать \( y \) при различных значениях \( x \). 3. **Анализ функции**: - Когда \( x \) принимает значения из всех действительных чисел \((-\infty, +\infty)\), \( x^2 \) всегда будет неотрицательным (то есть, больше или равно нуля). - Например: - Если \( x = 0 \), то \( y = 0^2 = 0 \) - Если \( x = 1 \), то \( y = 1^2 = 1 \) - Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \) - Если \( x = 2 \), то \( y = 2^2 = 4 \) - Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^2 = 4 \) 4. **Вывод**: Из наблюдений видно, что значение \( y \) никогда не будет отрицательным. Таким образом, множество значений функции \( y = x^2 \) можно выразить как: \[ [0, +\infty) \] Где квадратные скобки означают, что 0 включается в множество, а \( +\infty \) указывает на то, что \( y \) может принимать любые значения больше 0 без ограничения. Таким образом, все неотрицательные числа (включая ноль) принадлежат множеству значений функции \( y = x^2 \).