выберите числа принадлежащие множеству значений функции y x 2
Чтобы понять, какие числа принадлежат множеству значений функции \( y = x^2 \), давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Определение функции: Функция \( y = x^2 \) — это квадратичная функция, где \( y \) — это значение функции, а \( x \) — это переменная.
Множество значений функции: Множество значений функции — это все возможные значения, которые может принимать \( y \) при различных значениях \( x \).
Анализ функции:
- Когда \( x \) принимает значения из всех действительных чисел \((-\infty, +\infty)\), \( x^2 \) всегда будет неотрицательным (то есть, больше или равно нуля).
- Например:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 0^2 = 0 \)
- Если \( x = 1 \), то \( y = 1^2 = 1 \)
- Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \)
- Если \( x = 2 \), то \( y = 2^2 = 4 \)
- Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^2 = 4 \)
Вывод: Из наблюдений видно, что значение \( y \) никогда не будет отрицательным. Таким образом, множество значений функции \( y = x^2 \) можно выразить как:
\[ [0, +\infty) \]
Где квадратные скобки означают, что 0 включается в множество, а \( +\infty \) указывает на то, что \( y \) может принимать любые значения больше 0 без ограничения.
Таким образом, все неотрицательные числа (включая ноль) принадлежат множеству значений функции \( y = x^2 \).
