петя и леша идут навстречу друг другу,а собака жучка бегает от одного к другому,пробегая 250 метров за каждую минуту.какое расстояние пробежит собака,если скорость пети 4…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

1. Скорость Пети: \(4 \text{ км/ч}\)
2. Скорость Лёши: \(3 \text{ км/ч}\)
3. Скорость собаки: \(250 \text{ м/min}\)
4. Время до встречи: \(4 \text{ мин}\)

Необходимо найти:

Расстояние, которое пробежит собака, пока Петя и Лёша встретятся.

Шаг 1: Преобразуем скорости в одни единицы

Сначала нужно преобразовать скорости Пети и Лёши из километров в час в метры в минуту, чтобы всё было в одной системе единиц.

• Чтобы преобразовать километры в метры, умножим на 1000:

  • Скорость Пети: \[ 4 \text{ км/ч} = 4 \times 1000 \text{ м/ч} = 4000 \text{ м/ч} \]

• Чтобы преобразовать часы в минуты, разделим на 60: \[ 4000 \text{ м/ч} \div 60 \approx 66.67 \text{ м/min} \]

• Скорость Лёши: \[ 3 \text{ км/ч} = 3 \times 1000 \text{ м/ч} = 3000 \text{ м/ч} \] \[ 3000 \text{ м/ч} \div 60 = 50 \text{ м/min} \]

Шаг 2: Найдем скорость сближения

Теперь сложим скорости Пети и Лёши, чтобы найти общую скорость, с которой они сближаются: \[ 66.67 \text{ м/min} + 50 \text{ м/min} = 116.67 \text{ м/min} \]

Шаг 3: Найдем расстояние между Петей и Лёшей до встречи

Через 4 минуты Петя и Лёша встретятся. Используем скорость сближения для вычисления расстояния между ними: \[ 116.67 \text{ м/min} \times 4 \text{ мин} = 466.68 \text{ м} \]

Шаг 4: Найдем расстояние, которое пробежит собака

Собака пробегает 250 метров за каждую минуту. За 4 минуты она пробежит: \[ 250 \text{ м/min} \times 4 \text{ мин} = 1000 \text{ м} \]

Ответ

Таким образом, собака пробежит 1000 метров за время, пока Петя и Лёша встречаются.