Петя и леша идут навстречу друг другу,а собака жучка бегает от одного к другому,пробегая 250 метров за каждую минуту.какое расстояние пробежит собака,если скорость пети 4 км/ч,леши-3 км/ч,а встретились они через 4 минуты после того,как жучка начала бегать?

Давайте разберем задачу по шагам. ### Дано: 1. Скорость Пети: \(4 \text{ км/ч}\) 2. Скорость Лёши: \(3 \text{ км/ч}\) 3. Скорость собаки: \(250 \text{ м/min}\) 4. Время до встречи: \(4 \text{ мин}\) ### Необходимо найти: Расстояние, которое пробежит собака, пока Петя и Лёша встретятся. ### Шаг 1: Преобразуем скорости в одни единицы Сначала нужно преобразовать скорости Пети и Лёши из километров в час в метры в минуту, чтобы всё было в одной системе единиц. - Чтобы преобразовать километры в метры, умножим на 1000: - Скорость Пети: \[ 4 \text{ км/ч} = 4 \times 1000 \text{ м/ч} = 4000 \text{ м/ч} \] - Чтобы преобразовать часы в минуты, разделим на 60: \[ 4000 \text{ м/ч} \div 60 \approx 66.67 \text{ м/min} \] - Скорость Лёши: \[ 3 \text{ км/ч} = 3 \times 1000 \text{ м/ч} = 3000 \text{ м/ч} \] \[ 3000 \text{ м/ч} \div 60 = 50 \text{ м/min} \] ### Шаг 2: Найдем скорость сближения Теперь сложим скорости Пети и Лёши, чтобы найти общую скорость, с которой они сближаются: \[ 66.67 \text{ м/min} + 50 \text{ м/min} = 116.67 \text{ м/min} \] ### Шаг 3: Найдем расстояние между Петей и Лёшей до встречи Через 4 минуты Петя и Лёша встретятся. Используем скорость сближения для вычисления расстояния между ними: \[ 116.67 \text{ м/min} \times 4 \text{ мин} = 466.68 \text{ м} \] ### Шаг 4: Найдем расстояние, которое пробежит собака Собака пробегает 250 метров за каждую минуту. За 4 минуты она пробежит: \[ 250 \text{ м/min} \times 4 \text{ мин} = 1000 \text{ м} \] ### Ответ Таким образом, собака пробежит **1000 метров** за время, пока Петя и Лёша встречаются.