Дополни утверждение. Выбери верные варианты из списков. Объединением\Пересечением\Разностью событий A и B называется событие C , которому благоприятствуют все элементарные…
Дополни утверждение. Выбери верные варианты из списков. Объединением\Пересечением\Разностью событий A и B называется событие C, которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие и событию A и событию B. Это обозначается так: C=A (выбери ответ) B.
Давайте разберем данное утверждение.
В математике и теории вероятностей события могут комбинироваться между собой различными способами. Основные операции, которые мы рассматриваем, это объединение, пересечение и разность событий.
Объединение событий A и B обозначается как \( A \cup B \). Это событие включает все элементарные события, которые относятся хотя бы к одному из событий A или B. То есть, если срабатывает хотя бы одно из событий, то объединение A и B срабатывает.
Пересечение событий A и B обозначается как \( A \cap B \). Это событие включает только те элементарные события, которые относятся и к событию A, и к событию B. То есть, если срабатывают оба события одновременно, то пересечение A и B срабатывает.
Разность событий A и B обозначается как \( A \setminus B \). Это событие включает все элементарные события, которые принадлежат только событию A, но не принадлежат событию B. То есть, если срабатывает событие A, но не срабатывает B, то разность A и B срабатывает.
Теперь вернемся к вашему вопросу о событии C:
"Объединением\Пересечением\Разностью событий A и B называется событие C, которому благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие и событию A и событию B."
Из описания становится ясно, что речь идет о тех элементарных событиях, которые благоприятствуют одновременно обоим событиям. Это соответствует определению пересечения.
Таким образом, правильный ответ: C=A ∩ B (пересечением).
